作业帮火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（）A 火卫一距火星表面较近B 火卫二的角速度较大C 火
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:45:25
火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（）A 火卫一距火星表面较近B 火卫二的角速度较大C 火
火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（）
A 火卫一距火星表面较近
B 火卫二的角速度较大
C 火卫一的运动速度较大
D 火卫二的向心加速度较大
标准答案是C ,这题答案应该是用公式推出来的吧.
火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（）A 火卫一距火星表面较近B 火卫二的角速度较大C 火
AC对.
T1＝7小时39分,T2＝30小时18分
分析：设火卫一的轨道半径是R1,火卫二的轨道半径是R2
由开普勒第三定律 知 R1^3 / T1^2＝R2^3 / T2^2＝K （这里K值由火星决定）
由于 T1＜T2,得 R1＜R2 －－－－－－选项A对
由于角速度 ω＝2π / T ,而 T1＜T2,所以 ω1＞ω2 －－－选项B错
卫星的运动速度（线速度） V＝2πR / T＝2π*开三次方的根号（R^3 / T^3）
即 V＝2π*开三次方的根号（K / T）
由于 T1＜T2,得 V1＞V2 －－－－选项C对.
向心加速度 a＝ω^2*R＝(2π)^2 * R / T^2＝(2π)^2 *（ R^3 / T^2）/ R^2＝(2π)^2 *K / R^2
由于 R1＜R2（前有推导）,所以 a1＞a2 . －－－－选项D错
额额额额额额额额惺惺相惜
现只知道周期，即为T 和同一个中心即M 相同
套用以下公式
GMm/r²=mg
GMm/r²=mv²/r
GMm/r²=m(2π/T)²r
GMm/r²=mω²r
套用公式GMm/r²=m(2/T)²r
化简求得GMT^2/4^2=r^3
因G,...
全部展开
现只知道周期，即为T 和同一个中心即M 相同
套用以下公式
GMm/r²=mg
GMm/r²=mv²/r
GMm/r²=m(2π/T)²r
GMm/r²=mω²r
套用公式GMm/r²=m(2/T)²r
化简求得GMT^2/4^2=r^3
因G,M,π不变
所以可看做aT^2=r^3
可求出r1
收起