a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我要详细的思路.非常感谢!过程我反推出来了.不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不知道结果,假设我不是反推.我为什么要选择添a^2b和ab^2?非常感谢你的无私

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:55:53

a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我要详细的思路.非常感谢!过程我反推出来了.不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不知道结果,假设我不是反推.我为什么要选择添a^2b和ab^2?非常感谢你的无私
a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我要详细的思路.非常感谢!
过程我反推出来了.不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不知道结果,假设我不是反推.我为什么要选择添a^2b和ab^2?
非常感谢你的无私帮助!
又来了又来了，都说了我知道结果，还这么回答。

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“±”两边分别是独立的a和b,只有插入同时含有ab的项才能把它们联系起来,不然肯定没办法因式分解.
所以肯定是要凑出一个同时含ab的项,然后放进去试,一个不行换另一个,直到凑出来.
比如你添ab,结果肯定分解不出来.
然后就想到添三次的项就像你说的a^2b和ab^2,结果就出来了.
其实这公式我已经忘了书上怎么证的,如果是我的话先想到的是添3a^2b和3ab^2,这样前面正好凑出一个(a±b)^3,结果照样可以求出来.
这就是数学,要靠自己去摸索,有时候也需要点灵感,除此之外便没有什么捷径了,个人对数学的拙见,一家之言而已……

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

问个小问题.a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我晕，我也知道这个公式，思路！过程我反推出来了。不过不知道为什么要添a^2b和ab^2？假设我不是反推。我为什么要分解因式(a-b)^3+(b-a) 分解因式(a-b)^3-(a-b) 18(a-b)^3-12b(b-a)^ 分解因式 (a-b)^4+a(a-b)^3+b(b-a)^3分解因式要步骤和思路分解因式 a^2-3a-b^2+3b 分解因式：(a^2+b^2)+(3a-3b) (3a+2b)^2-(a-b)^2分解因式分解因式：-ab+2a^2b-a^3b 3x(a-b)-2y(b-a)分解因式【a+b】的3次方-4【a+b】分解因式分解因式-8a-8b+2(a+b)^3 (a+b)的平方-2(a+b)-3 分解因式分解因式 (a-b)^2(a+b)^3+(b-a)^3(b+a)^2 8a^3-b^3分解因式, 分解因式 3a(a-b)的平方+6b(a-b)-a+b (3a-4b)²分解因式 a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我要详细的思路.非常感谢!过程我反推出来了.不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不知道结果,假设我不是反推.我为什么要选择添a^2b和ab^2?非常感谢你的无私