求教高数题目当p>0时,方程x∧3+px+q=0的实根的个数,求教导,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:58:48
求教高数题目当p>0时,方程x∧3+px+q=0的实根的个数,求教导,

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求教高数题目
当p>0时,方程x∧3+px+q=0的实根的个数,求教导,

求教高数题目当p>0时,方程x∧3+px+q=0的实根的个数,求教导,
令y=f(x)=x∧3+px+q
则y'=2x²+p>0
所以f(x)单调递增
因为当x遍取(-∞,+∞)时,f(x)也从负无穷到正无穷,所以f(x)有且仅有一个实根.
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问.
谢谢采纳

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X^3 + Px + q = 0 求导得导函数 f = 3 x ^2 + P 因为 P > 0 所以 f > 0
则 原函数 F = X^3 + Px + q 在定义域内 单调增 所以只有一个根

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