高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:53:35
高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a

高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a
高数求证明的题目,
当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a

高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a
两球面相交,其相贯线是一个圆,这个圆越大,夹在内部(球冠)的表面积也最大.
在这个圆上,两球面有公共解,让二式相减,得到 (z-a)^2-z^2=R^2-a^2
解出 z=(2a^2-R^2)/2a
将z代入任一球面式,得 x^2+y^2=R^2-R^4/4a^2,
这就是相贯圆,其右边就是这个圆的半径的平方,即 r^2=R^2-R^4/4a^2.
令一中间变量q=R^2,则 r^2=-q^2/4a^2+q,
这是一个关于q的二次函数,由于二次项的系数

高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a 问一道球面座标求重积分的题目Ω:={(x,y,z):x^2+y^2+z^2 条件极值的问题当x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=lnx+2lny+3lnz在球面x^2+y^2+z^2=6R^2上的极大值并由此证明当a,b,c为正实数时,不等式ab^2c^3 当x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=lnx+2lny+3lnz在球面x^2+y^2+z^2=6R^2上的极大值并由此证明当a,b,c为正实数时,不等式ab^2c^3 当X Y趋向于0的时候证明x^3+y/x^2+y的极限不存在 对一个高数题目的证明和答案有疑问 当x→2时,y=x平方→4 问δ等于多少,使当|x-2| 高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在. 一道离散数学的题目: 已知 °:z^2 →z,x ° y=x+y-2,证明:是群 问一道有关空间曲线及其方程的题目..求球面x^2+y^2+z^2=9与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程. matlab怎么得到球面上的随机一点球面的方程式(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2想得到球面上随机一点的坐标matlab程序该怎么写啊 大学高数重积分问题证明 球面x^2+y^2+z^2=a^2上介于平面z=c与z=c+h(-a ∫∫∫x*e^(x^2+y^2+z^2)^2dv 体积由球面x^2+y^2+z^2=1与球面x^2+y^2+z^2=4之间的部分∫∫x*e^(x^2+y^2+z^2)^2dv 体积由球面x^2+y^2+z^2=1与球面x^2+y^2+z^2=4在第一卦象之间的部分 偏导数应用题目:求球面的切平面方程在自学偏导数,求大侠帮忙.求球面x^2+y^2+z^2=14在点(1,2,3)处的切平面方程.答案中给出如下:令F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-14,则曲面的法相量n=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,2z),n|(1 证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~ 证明题:证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 如何证明y=(x^2-9)/(x+3)为当x趋于3时的无穷小 求两个球相交,相交的圆形的面积球面S1:x^2+y^2+z^2=1 球面S2:(x+2)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=8求相交部分的圆的面积 球面的三重积分设M由上半球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面z=0围成,则x^2+y^2+z^2在区域M上的三重积分为多少