探索如图,画∠AOB=120°及角平分线OC,把三角形的60°角的顶点放在OC上一点D处,绕点D旋转,60°角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合).(1)E求证:DE=DF(2)当∠edf绕点D旋转时(E,F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:54:25
![探索如图,画∠AOB=120°及角平分线OC,把三角形的60°角的顶点放在OC上一点D处,绕点D旋转,60°角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合).(1)E求证:DE=DF(2)当∠edf绕点D旋转时(E,F](/uploads/image/z/13334004-36-4.jpg?t=%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%94%BB%E2%88%A0AOB%3D120%C2%B0%E5%8F%8A%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFOC%2C%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%8460%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%94%BE%E5%9C%A8OC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9D%E5%A4%84%2C%E7%BB%95%E7%82%B9D%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C60%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%EF%BC%88E%2CF%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9O%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%3DDF%282%29%E5%BD%93%E2%88%A0edf%E7%BB%95%E7%82%B9D%E6%97%8B%E8%BD%AC%E6%97%B6%EF%BC%88E%2CF)
探索如图,画∠AOB=120°及角平分线OC,把三角形的60°角的顶点放在OC上一点D处,绕点D旋转,60°角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合).(1)E求证:DE=DF(2)当∠edf绕点D旋转时(E,F
探索如图,画∠AOB=120°及角平分线OC,把三角形的60°角的顶点放在OC上一点D处,绕点D旋转,60°角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合)
.(1)E求证:DE=DF(2)当∠edf绕点D旋转时(E,F不与点O重合)E,F的位置发生了变化,则除了∠AOB,∠EDF,OD这些不变量之外,还有哪些量保持不变?(边角、周长、面积及边的和、差、角的和差等,不需证明,写出三个就得全分)
60°角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合)。(1)求证DE=DF(2)当∠edf绕点D旋转时(E,F不与点O重合)E,F的位置发生了变化,则除了∠AOB,∠EDF,OD这些不变量之外,还有哪些量保持不变?(边角、周长、面积及边的和、差、角的和差等,不需证明,写出三个就得全分) 有字打错,对不住了,我今晚就要!
探索如图,画∠AOB=120°及角平分线OC,把三角形的60°角的顶点放在OC上一点D处,绕点D旋转,60°角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合).(1)E求证:DE=DF(2)当∠edf绕点D旋转时(E,F
由于我是1级用户,无法添加图片,不过相信你能根据下面所证画出来.
(1)证明:过D作AO的垂线DH,过D作BO的垂线DG.
则形成了三角形DHE和三角形DGF.
由于∠DEH=∠EDO+∠EOD ∠DFB=∠ODF+∠DOF
其中∠AOB+∠EDF=180°
所以 180°-(∠EDO+∠EOD)=∠ODF+∠DOF=∠DFB
而 180°- ∠DFB=∠DFG =∠EDO+∠EOD=∠DEH
有上面关系 ∠DFG =∠DEH 2个直角 加上角平分线上的D点到角两边距离相等,那么形成的2个三角形全等.你便得到DE=DF.
(2)1.四边形DEOF面积不变
2.OE+OF的值不变
3.∠DEO+∠DFO=180°不变