如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10CM,求△PCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:52:22
![如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10CM,求△PCD的周长.](/uploads/image/z/13345491-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0AOB%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E5%87%BA%E7%82%B9P%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFOA%2COB%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9E%2CF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%E4%BA%A4OA%E4%BA%8EC%2C%E4%BA%A4OB%E4%BA%8ED%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5EF%3D10CM%2C%E6%B1%82%E2%96%B3PCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10CM,求△PCD的周长.
如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10CM,求
△PCD的周长.
如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10CM,求△PCD的周长.
∵点E是点P关于直线OA的轴对称点
∴OA垂直平分PE
∴CE=CP
∵点F是点P关于直线OB的轴对称点
∴OB垂直平分PF
∴DP=DF
∴L△PCD=CP+CD+DP=CE+CD+DF=EF
∵EF=10
∴L△PCD=10(cm)
∵点P关于直线OA,OB的对称点E,F
∴CE=PC,DF=DP
∴△PCD的周长
=CD+CP+DO
=CD+CE+DF
=EF
=10㎝
连结OP,因为C、P关于OA对称,所以OA垂直于CP,设CP与OA的交点为E,则CE=EP,OE=OE, ∠CEO=∠OEP,所以三角形CEO≌三角形PEO,同理可得,三角形OPF≌三角形ODF(F为PD与OB的交点)所以∠COA=∠AOP,∠POB=∠DOB,所以∠COA+∠BOD=∠AOB=45º,∠COD=90º,所以OP=OC=OD。因为OC=OP,OM=OM,CM=M...
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连结OP,因为C、P关于OA对称,所以OA垂直于CP,设CP与OA的交点为E,则CE=EP,OE=OE, ∠CEO=∠OEP,所以三角形CEO≌三角形PEO,同理可得,三角形OPF≌三角形ODF(F为PD与OB的交点)所以∠COA=∠AOP,∠POB=∠DOB,所以∠COA+∠BOD=∠AOB=45º,∠COD=90º,所以OP=OC=OD。因为OC=OP,OM=OM,CM=MP,所以三角形COM≌三角形POM,∠MPO=∠OCM,同理可得∠OPN=∠ODN,所以∠NPM=90º
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周长=10
因为对称,pc=ce pd=df
△PCD的周长=pc+cd+pc=ce+cd+df=ef=10
分别连接E点P点交直线OA于点G;和F点P点交直线于点H
因为E,F为P点关于直线OA,OB的对称点
所以PG=EG,PH=FH。
根据三角形中垂线定理可以证明所三角形ECP和三角形FDP为等腰三角形
所以CE=CP,PD=FD
所以CP+PD+CD=CE+FD+CD=EF
因为EF=10CM
所以三角形PCD的周长=10CM
图都没...
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分别连接E点P点交直线OA于点G;和F点P点交直线于点H
因为E,F为P点关于直线OA,OB的对称点
所以PG=EG,PH=FH。
根据三角形中垂线定理可以证明所三角形ECP和三角形FDP为等腰三角形
所以CE=CP,PD=FD
所以CP+PD+CD=CE+FD+CD=EF
因为EF=10CM
所以三角形PCD的周长=10CM
图都没画,还=我去画的,记得赏分
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