若tan（π-α）=2,则sin2α=____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:15:59

若tan（π-α）=2,则sin2α=____
若tan（π-α）=2,则sin2α=____

若tan（π-α）=2,则sin2α=____
tan(π-α)=-tanα=-sinα/cosα=2
sinα=-2cosα
sin²α+cos²α=1
(-2cosα)²+cos²α=1
5cos²α=1
cos²α=1/5
sin2α=2sinαcosα=2(-2cosα)cosα=-4cos²α=-4×(1/5)=-4/5
本题很简单,不用分类讨论的.

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tan（π-α）= -tanα=2, tanα=-2, 所以α在第二，四象限，
sinα/cosα=-2 , sinα=-2cosα sin²α+cos²α=1 , 4cos²α+cos²α=1 , cosα=√5/5,或cosα=-√5/5
当 cosα=√5/5时，sinα=-2√5/5，sin2α=2*（-2√5/5）*√5/5=-4/5
当 cosα=-√5/5时，sinα=2√5/5，sin2α=2*（2√5/5）*（-√5/5）=-4/5
所以sin2α==-4/5
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若tan(π-α)=2则sin2α=? 若tanα=2,则sin2α= 若tan（π-α）=2,则sin2α=____ sin2αtanα= 若tanα-1/tanα+1=3+2√2,则sin2α= 若sin2α=4/5,则tan^2α+1/tan^2α=? tan（α-β）=sin2β 求证 2tan2β=tanα+tanβ 2（sin2α+1）/(1+sin2α+cos2α）=tanα+1 求证求证：2（sin2α+1）/1+sin2α+cos2α=tanα+1 若tanα=0.5 则sin2α=? 已知tanα=2/3,则sin2α= tanα=2,则½sin2α等于多少已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则sin2α/sin2β的值为? 已知sin2α/sin2β=3,则tan（α-β）/tan（α+β）等于 5sin2α=sin2,则tan(α+1)÷tan(α-1)的值是? 已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 求证：2(SIN2α+1)/（1+SIN2α+COS2α）=TANα+1分子是：2(SIN2α+1)分母是：1+SIN2α+COS2α 若tan(α+β）=3tanα,求证2sin2β-sin2α=sin(2α+2β）,