作业帮如图所示,已知抛物线C:y平方=2px(p>0)的焦点F到y轴的距离为1(1)求抛物线C的方程,(2)点M的抛物线C上,若直线MF的倾斜角为60度,求三角形MOF的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:39:05
如图所示,已知抛物线C:y平方=2px(p>0)的焦点F到y轴的距离为1(1)求抛物线C的方程,(2)点M的抛物线C上,若直线MF的倾斜角为60度,求三角形MOF的面积
如图所示,已知抛物线C:y平方=2px(p>0)的焦点F到y轴的距离为1
(1)求抛物线C的方程,(2)点M的抛物线C上,若直线MF的倾斜角为60度,求三角形MOF的面积
如图所示,已知抛物线C:y平方=2px(p>0)的焦点F到y轴的距离为1(1)求抛物线C的方程,(2)点M的抛物线C上,若直线MF的倾斜角为60度,求三角形MOF的面积
(1)
抛物线C:y平方=2px
∵焦点F到y轴的距离为1
∴p/2=1,p=2
∴抛物线C的方程为y²=4x
(2)
设M(m²/4,m)
过M做作MM'⊥x轴,垂足为M'
M在x轴上方时,m>1
则|FM'|=m²/4-1,|MM'|=m
∵MF的倾斜角为60度
∴|MM'|=m=(m²/4-1)tan60º=(m²/4-1)√3
∴√3m²-4m-4√3=0
∴m=(4+8)/(2√3)=2√3
∴角形MOF的面积
=1/2|OF|*|MM'|
=1/2*1*2√3
=√3
当M在x轴下方时,
∴|MM'|=-m=(1-m²/4)tan60º=(1-m²/4)√3
∴√3m²-4m-4√3=0
∴m=(4-8)/(2√3)=-2√3/3
∴角形MOF的面积
=1/2|OF|*|MM'|
=1/2*1*2√3/3
=√3/3
如图所示,已知抛物线C:y平方=2px(p>0)的焦点F到y轴的距离为1(1)求抛物线C的方程,(2)点M的抛物线C上,若直线MF的倾斜角为60度,求三角形MOF的面积
抛物线Y平方=2PX怎么求导?
已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程
已知抛物线y^2=2px(p
21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条?
提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式
已知抛物线y平方=2px的准线与圆(x-3)平方+y平方=16相切,则P的值?
已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c,
抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,－2）求抛物线c的方程,并求其准线方程
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
已知抛物线c:y的平方＝2px（p大于0）,过点a(1,-2),求c的方程和准线方程.
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
已知以F为焦点的抛物线y平方＝2px过点4,4 求抛物线标准方程.
抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式?
抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程