4/5,2/5,1/5,(),1/20,()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:57:30
4/5,2/5,1/5,(),1/20,()

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4/5,2/5,1/5,(),1/20,()
约等于:13.804520685712636
写成分数的话分母分子会很大
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这个问题不是那么简单的 高中范围的数列不能有效地解决
实在要做的话
原式
= ∑[(i-2)/i] 3≤i≤20
= 18 - 2 * ∑(1/i) 3≤i≤20
= 21 - 2 * S(20)
其中S(20)表示1/1+1/2+1/3.1/20
S(N)叫做调和级数 在高等数学里会遇到
有如下计算公式
S(N) = ln(N) + E + θ(N)
其中
ln表示自然对数
E表示欧拉常数 = 0.57721566490153286060651209...
θ(N)是误差函数
当N趋向于无穷大时θ(N)趋向于0
我用计算机算了一下 用分数来表示答案的话是
107119657 / 7759752