关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab(1)试写出l,m,n的关系式、(2)用l,m分别表示a^3-b^3/a^2-b^2和a^4-b^4 (最后结果里不能有n吧?)【a^2表示a的平方、】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:24:14
![关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab(1)试写出l,m,n的关系式、(2)用l,m分别表示a^3-b^3/a^2-b^2和a^4-b^4 (最后结果里不能有n吧?)【a^2表示a的平方、】](/uploads/image/z/13401611-35-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B9%98%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%A2%98%E7%9B%AE%E3%80%81%E8%8B%A5l%3Da%2Bb%2Cm%3Da-b%2Cn%3Dab%281%29%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BAl%2Cm%2Cn%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E3%80%81%282%29%E7%94%A8l%2Cm%E5%88%86%E5%88%AB%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%5E3-b%5E3%2Fa%5E2-b%5E2%E5%92%8Ca%5E4-b%5E4+%28%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%BB%93%E6%9E%9C%E9%87%8C%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%9C%89n%E5%90%A7%EF%BC%9F%EF%BC%89%E3%80%90a%5E2%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E3%80%81%E3%80%91)
关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab(1)试写出l,m,n的关系式、(2)用l,m分别表示a^3-b^3/a^2-b^2和a^4-b^4 (最后结果里不能有n吧?)【a^2表示a的平方、】
关于高中的乘法公式题目、
若l=a+b,m=a-b,n=ab
(1)试写出l,m,n的关系式、
(2)用l,m分别表示a^3-b^3/a^2-b^2和a^4-b^4 (最后结果里不能有n吧?)
【a^2表示a的平方、】
关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab(1)试写出l,m,n的关系式、(2)用l,m分别表示a^3-b^3/a^2-b^2和a^4-b^4 (最后结果里不能有n吧?)【a^2表示a的平方、】
(1)
l=a+b,m=a-b,n=ab
l+m=2a
a=(l+m)/2
l-m=2b
b=(l-m)/2
n=ab
代入n=(l^2-m^2)/4
(2)
先化简a^3-b^3/a^2-b^2
=(a^2+ab+b^2)/(a+b)
={(l+m)^2/4+(l^2-m^2)/4+(l-m)^2/4}/l
=(2l^2+2lm+l^2-2lm+m^2)/4l
=(3l^2+m^2)/4l
a^4-b^4
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
={(1+m)^2+(1-m)^2}lm/4
=(2+2m^2)lm/4
=(1+m^2)lm/2
(1)
由l=a+b,n=ab,得a,b是方程x^2-lx+n=0的解,所以a^2-l*a+n=0…①
由m=a+(-b),-n=a*(-b),得a,-b是
方程x^2-mx-n=0的解,所以a^2-m*a-n=0…②
①-②,得 ma-la+2n=0,得a=2n/(l-m)
结合a=(l+m)/2,得l^2-m^2=4n
(2)
(a^3-...
全部展开
(1)
由l=a+b,n=ab,得a,b是方程x^2-lx+n=0的解,所以a^2-l*a+n=0…①
由m=a+(-b),-n=a*(-b),得a,-b是
方程x^2-mx-n=0的解,所以a^2-m*a-n=0…②
①-②,得 ma-la+2n=0,得a=2n/(l-m)
结合a=(l+m)/2,得l^2-m^2=4n
(2)
(a^3-b^3)/(a^2-b^2)=(a^2+2ab+b^2-ab)/(a+b)=a+b-ab/(a+b)=l-n/l
a^4-b^4=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
=(a^2+2ab+b^2-2ab)lm
=(l^2-2n)lm=m*l^3+2nlm
收起
l=a+b,m=a-b,n=ab
a=(l+m)/2
b=(l-m)/2
n=ab=(l^2-m^2)/4
a,b的表达式代入即可。