圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:13:45
圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系.

圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系.
圆 垂径定理
已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F
如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系.

圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系.
取CD的中点M,连接OM,OM是CD的弦心距,OM垂直于CD,AE垂直于CD,
根据三角形相似,OM/AE=OP/AP=OP/(10+OP),整理得OP=10OM/(AE-OM)
OM垂直于CD,BF垂直于CD,根据三角形相似
OM/BF=OP/PB,OM/BF=OP/(10-OP),
将OP=10OM/(AE-OM)代入上面的关系式中,
OM/BF=OM/(AE-2OM)
BF=AE-2OM,
AE-BF=2OM

做OH垂直于CD,则OH为弦心距
AEP相似于HOP
AE/OH=AP/OP...1
OPH相似于BPF
BF/OH=BP/OP...2
根据1 2式可得
两式(AE-BF)/OH=(AP-BP)/OP=2
AE-BF=2HO
AB=20 CD=16
OH=6
AE-BF=12

已知 AB是圆O的弦,CD垂直平分AB,求证CD是直径,不要说垂径定理,就是为了证明垂径定理的直径如何证明啊 圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系. 一道垂径定理的题目圆O的直径AB垂直与弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长. 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 已知:AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证:EC=DF 已知:AB圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF. 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF 已知,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD//AB,求AC=BD=BE 已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证:AE等于BF MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 初三数学,圆,谢谢!已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF.写出过程,谢谢1 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 初中垂径定理的一道题!急!如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD. 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线