一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 15:48:15
一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数

一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数
一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数

一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数
设∠B=x,
则∠A=2x+30°,∠C=3x
∵三角形内角和是180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
2x+30°+x+3x=180°
6x=150°
x=25°
∠A=2x+30°=80°
∠B=x=25°
∠C=3x=75°
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设∠B=X
∠A=2X+30
∠C=3X
X+2X+30+3X=180
X=25
∠A=2X+30=50+30=80
∠C=3X=75

所以:∠A,∠B,∠C分别为80,75,25度。
希望能帮到你。


根据题意:
∠A=2∠B+30°
∠C=3∠B
三角形内角和是180°,因此:
∠A+∠B+∠C=180°

∠B+2∠B+30°+3∠B=180°
解得:
∠B=25°

∠A=80°
∠C=75°

a+b+c=180
a=2b+30
c=3b
联立解得: a=80 b=25 c=75

设∠B=x°,则∠A=(2x+30)°,∠C=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
∴可列方程:x+2x+30+3x=180
x=25
∴∠A=2x+30=80° ∠C=3x=75° ∠B=x=25°

三角形的三个角的和为180°
所以∠A+∠B+∠C=180°
∠A=2∠B+30°,∠C=3∠B
所以2∠B+30°+∠B+3∠B=180°
所以∠B=25°,∠A=80°,∠C=75°

  设∠B=X,则∠A=2X+30º,∠C=3X。
  ∵∠A+∠B+∠C=180º﹙三角形内角和定理﹚
∴X+2X+30º+3X=180º。
∴X=25º
∠A=2X+30º=50º+30º=80º,
∠C=3...

全部展开

  设∠B=X,则∠A=2X+30º,∠C=3X。
  ∵∠A+∠B+∠C=180º﹙三角形内角和定理﹚
∴X+2X+30º+3X=180º。
∴X=25º
∠A=2X+30º=50º+30º=80º,
∠C=3X=75º。

所以,∠A,∠B,∠C分别为80º,75º,25º。

收起

一个三角形的三个角∠A,∠B,∠C中,∠A是∠B的2倍多30°,∠C是∠B的3倍,求三个角的度数 在一个三角形中,∠A=3∠C,∠B=2∠C,求三个角的度数 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的? 在一个三角形中,已知∠A的度数是∠C的3倍,∠B的度数是∠C的5倍,求三个角的度数 已知:一个三角形的两个角,∠A,∠B的大小图,求作第三个角 在三角形ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=2∠B,求三角形ABC三个内角的度数. 在三角形ABC中,∠A-∠B=70°,∠C=二分之一∠B,求三个角的度数 在三角形abc中,∠A-∠B=30°,∠C=4∠B,求三个角的度数 在三角形ABC中,若∠A-∠C=35°,∠B-∠A=20°,求三角形三个内角的度数急 在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于 (1)在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,试判断△ABC的形状?(2)已知三角形的第一个角是第二个角的3/2倍,第三个三角形比这两个三角形和大30°,求这三个角的度数. 尺规作图已知三角形abc中,作一个三角形A'B'C',使A'B'=AB,角A'=角A,∠B'=∠B 在三角形中,∠B比∠C是1比2,∠A比∠C等于2比三 求三角形ABC中三个内角最小的角是多少度如题书上说答案是40. 在三角形ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=( )度? △ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠B=20°,求三角形三个内角的度数 ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证:cosA+cosB+cosC 在△ABC中,∠A是∠B的三倍,∠C比∠A+∠B还大20°.1、求三角形的三个内角.2、判断三角形的形状(要大概的三角形图形). △ABC中,设∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,(1)△ABC中,已知∠A=2∠B,∠C=90°,求证:a2=b(b+c);(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.(1)中的