已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:53:54
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0

已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)
①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0

已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0
∵ ac<0 ∴ a>0,c<0 c<b<a,
①b/a>c/a ∵a>0,不等式化为b>c,又∵c<b<a ∴①b>c 恒成立
②(b-a)/c>0 ∵c<b<a ∴b-a<0 又∵c<0 负数除以负数得正数,∴②(b-a)/c>0恒成立
④(a-c)/ac<0 ∵c<b<a ∴a-c>0 又∵a>0,c<0 ∴ac<0 正数除以负数得负数,
∴(a-c)/ac<0恒成立
可用排除法确定③b^2/c>a^2/c不恒成立

ac<0 c0 b未知 所以1恒成立 2 b-a<0 c<0 也成立 同理3不一定成立 4恒成立

因为ac<0,所以两者其一为正,其一为负;
又因为a>c,所以a>0,c<0
1.因为a>0,所以式子等同于b>c,成立
2.因为b-a<0,c<0,所以两者相除>0,成立
3.因为c<0,所以式子等同于b^2 >a^2,即(b-a)(b+a)>0,其中(b+a)的正负性不能判断,所以该式子成立需要条件
4.a-c>0,a>0,c<0,所以式子<0,成立

全部展开

因为ac<0,所以两者其一为正,其一为负;
又因为a>c,所以a>0,c<0
1.因为a>0,所以式子等同于b>c,成立
2.因为b-a<0,c<0,所以两者相除>0,成立
3.因为c<0,所以式子等同于b^2 >a^2,即(b-a)(b+a)>0,其中(b+a)的正负性不能判断,所以该式子成立需要条件
4.a-c>0,a>0,c<0,所以式子<0,成立
选择 3

收起

第三个
由已知可知,a为正数,c为负数。
1 b>c,不等式两边同时除以一个正数a,不等号不变。恒成立。
2 b-a为负数,c也为负数,相初结果为正。恒成立。
3 反正法加举例去推翻它。如果b^2/c>a^2/c成立,那么b^24 a-c为正数,ac为负数,正数除以负数结果为负数。恒成立。...

全部展开

第三个
由已知可知,a为正数,c为负数。
1 b>c,不等式两边同时除以一个正数a,不等号不变。恒成立。
2 b-a为负数,c也为负数,相初结果为正。恒成立。
3 反正法加举例去推翻它。如果b^2/c>a^2/c成立,那么b^24 a-c为正数,ac为负数,正数除以负数结果为负数。恒成立。

收起

ac<0,说明ac异号,而c<b<a,可知 a正,c负,b不一定
①中因为b>c,不等号两端同除一个正数a,不等号不变,因此b/a>c/a是对的
②中因为b-a<0 而且 c<0 同号相除得正 因此 (b-a)/c>0 是对的
③中b与a正负未知,b^2与a^2无法比较大小,因而不对
④中a-c>0而且ac<0 异号相除得负,因此(a-c)/ac<0是对的

全部展开

ac<0,说明ac异号,而c<b<a,可知 a正,c负,b不一定
①中因为b>c,不等号两端同除一个正数a,不等号不变,因此b/a>c/a是对的
②中因为b-a<0 而且 c<0 同号相除得正 因此 (b-a)/c>0 是对的
③中b与a正负未知,b^2与a^2无法比较大小,因而不对
④中a-c>0而且ac<0 异号相除得负,因此(a-c)/ac<0是对的
综上 不成立的填③

收起

已知abc满足(a+b)*(b+c)*(c+a)=0,且abc<,侧代数式a/ |a|+b/ |b|+c/ |c|的值是? 已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0 已知有理数A、B、C满足:A<B<C且A+B+C=0,下列各式中哪些能够确定正负号?建树理由.A,B,C,A+B,B+C,C+A. 已知a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是A.ab>ac B.c(b-a)<0 C.cb2<ab2 D.ac(a-c)<0 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知正整数a,b,c,满足1<a<b<c,a+b+c=111,b²=ac,则b= 已知正整数a,b,c满足:1<a<b<c,a+b+c=111,b平方=ac,则b=多少 已知有理数a、b、c 满足:a<b<c且a+b+c=0,下列各式中哪些能够确定正负号?简述理由a,b,ca+b,b+c,c+a 请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a<0 ,a-b+c>0 ,求证b∧2-4ac>0. 已知a b c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0 且abc<0 则代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是? 已知a b c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0 且abc<0 则代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是? 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(a+c)=0 且abc<0,则代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=?把全部可能性 写下 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(a+c)=0 且abc<0,则代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=? 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b| 化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b| c<b<0<a 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b| 化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b| c<b<0<a 已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c 几道初中数学题(要过程)1.设实数a、b、c满足a<b<c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,则|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值为()A.|a+b+c|/3 B.|b| C.c-a D.-c-a2.已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x-1时,所得余数是1,除以x 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a