如图,已知在等腰梯形中,AD//BC,PA=PD,求PB=PC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:38:30

如图,已知在等腰梯形中,AD//BC,PA=PD,求PB=PC
如图,已知在等腰梯形中,AD//BC,PA=PD,求PB=PC

如图,已知在等腰梯形中,AD//BC,PA=PD,求PB=PC
证明:梯形ABCD为等腰梯形,AB=CD;得∠BAD=∠CDA;
又PA=PD,则∠PAD=∠PDA,故∠PAB=∠PDC(等式的性质).
∴ ⊿PAB≌ΔPDC(SAS),得PB=PC.
(另证:PA=PD,则点P在AD的垂直平分线上;又梯形ABCD为等腰梯形,故点P也在BC的垂直平分线上,所以,PB=PC.)

在等腰梯形中、∵PA=PD、
∴点P在AD的中垂线上（中垂线上的任一点到两断点的距离都相等）设该公垂线为OP
根据等腰梯形的性质得：OP也为BC的公垂线
根据上述公垂线的性质：PB=PC

证明：∵PA=PD∴ ∠PAD=∠PDA
∵在等腰梯形ABCD中∴∠BAD=∠CDA
∴∠BAP=∠CDP
又∵AB=DC∴ ⊿PAB≌ΔPDC(SAS),
∴PB=PC

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,已知在等腰梯形中,AD//BC,PA=PD,求PB=PC 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,在梯形ABCD中,AD//BC,P是AD中点,求证:BP=PC.证等腰梯形时已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数已知:如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,ac⊥bd,ad=5厘米,bc=7厘米,求此等腰梯形的面积如题在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形