有三块合金,第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%,现将它们铸成一块新的合金,知道其含钛45%,求新合金中含铬百分比的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 09:41:39
![有三块合金,第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%,现将它们铸成一块新的合金,知道其含钛45%,求新合金中含铬百分比的取值范围.](/uploads/image/z/13630628-20-8.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%89%E5%9D%97%E5%90%88%E9%87%91%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%90%AB%E9%93%9D60%25%2C%E5%90%AB%E9%93%AC40%25%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%9D%97%E5%90%AB%E9%93%AC10%25%2C%E5%90%AB%E9%92%9B90%25%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%9D%97%E5%90%AB%E9%93%9D20%25%2C%E5%90%AB%E9%93%AC50%25%2C%E5%90%AB%E9%92%9B30%25%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E5%AE%83%E4%BB%AC%E9%93%B8%E6%88%90%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%96%B0%E7%9A%84%E5%90%88%E9%87%91%2C%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%85%B6%E5%90%AB%E9%92%9B45%25%2C%E6%B1%82%E6%96%B0%E5%90%88%E9%87%91%E4%B8%AD%E5%90%AB%E9%93%AC%E7%99%BE%E5%88%86%E6%AF%94%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
有三块合金,第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%,现将它们铸成一块新的合金,知道其含钛45%,求新合金中含铬百分比的取值范围.
有三块合金,第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%,现将它们铸成一块新的合金,知道其含钛45%,求新合金中含铬百分比的取值范围.
有三块合金,第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%,现将它们铸成一块新的合金,知道其含钛45%,求新合金中含铬百分比的取值范围.
希望您看了我的回答后可以恍然大悟,并且坚信这题so easy.高手还轮不到做这题,换言之.
第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%、所有三块合金都是由这些元素组成的,都是100%.即没有杂质.
根据质量守恒定律,新合金的质量是原来三块合金质量的总和.
废话说完,设第一二三块合金质量分别为a,b,c.
第一块含铝60%a,含铬40%a.后面以此类推.
(90%b+30%c)/(a+b+c)=45%得出3a-3b+c=0 b=a+c/3
(40%a+10%b+50%c)/(a+b+c)=0.1+(30%a+40%c)/(a+b+c)(楼上只想到这步,所有才得出下限是10%)
代入b=a+c/3.经计算
原式=0.1+(0.9a+1.2c)/(6a+4c)=0.1+0.15+0.6c/(6a+4c)=0.25+0.6c/(6a+4c)
那么自然要大于0.25、之后限定小于的范围.
(40%a+10%b+50%c)/(a+b+c)<(50%a+50%b+50%c)/(a+b+c)=0.5
所以,求得的新合金中含铬百分比的取值范围是(25%,50%).
楼上45%不知道是怎么出来的,不过如果c也就是第三块合金质量相比前两块大得很多,那么自然比例接近但不可能到达50%.可以理解了吗?