如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:12:27
如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形

如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形
如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形

如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形
连接KF、EH、DG,依次取这三条线段中点P、Q、R.
可以证明PQ=1/2(KH-EF),PQ平行于BC平行于B'C'.(1)
同样的PR=1/2(FG-KD),QR=1/2(DE-GH).平行关系类似于上面.
可得△PQR是等边三角形,由平行关系可得△ABC和△A'B'C'是等边三角形.
关于(1)式的证明:
连接EP并延长交KH于点M,可证△PEF全等于△PMK,EF=MK.
PQ是△HME的中位线,PQ=1/2HM=1/2(KH-MK)=1/2(KH-EF),
PQ平行于BC平行于B'C'.

图看不清 大图居然连线都看不清

这个。。不难的。慢慢思考去。

不会

如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形 如图1是一个三角形金属轨道△ABC,其周长99cm,AB=AC,甲如图1是一个三角形金属轨道△ABC,其周长99cm,AB=AC.(1)P、Q、R三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动(P、Q、R均未到达B、C 如图,△ABC≌△A'B'C',A'D'为△ABC与A'B'C'的中线,试说明AD=A'D' 初二的一道几何题.....明天交喽!如图,请写出△ABC中各项点的坐标.在同一条坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'.若P(a,b)是△ABC中的AC边上一点,请表示其在△A'B'C'中得对 如图,请写出△ABC中各项点的坐标.在同一条坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'.补充:若P(a,b)是△ABC中AC边上一点,请表示其在三角形A'B’C’中相对应的坐标 如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积 △abc的三边长为a、b、c,则|a-b-c|-|b-a-c| = 如题 如图,△A',B',C'是△ABC经过平移得到的 如图,A(-1,3),B(-2,0),C(2,2),求△ABC的面积 如图,△ABC,求证∠A+∠B+∠C=180° 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,o是△ABC内的一点,A’,B',C'分别是OA,OB,OC的中点,△ABC与△A'B'C'相似么 如图,△ABC≌△A'B'C',A'D'为△ABC与A'B'C'的中线,试说明AD=A'D'如图,△ABC≌△A'B'C',A'D'为△ABC与A'B'C'的中线,试说明AD=A'D' 如图,O为△ABC内一点,A',B',C'分别在OA,OB,OC上,且A'B'∥AB,B'C'∥BC,A'C'∥AC求证:△ABC∽△A'B'C'如图,O为△ABC内一点,A',B',C'分别在OA,OB,OC上,且A'B'∥AB,B'C'∥BC,A'C'∥AC求证:△ABC∽△A'B'C' 如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c' 如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C' △A'B'C'的周长和面积如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C'.......................△A'B'C'的周长和面积 如图(两个钝角三角形,一个是△ABC一个是△A'B'C')AC=A'C' ∠ABC=∠A'B'C' >90° BC=B'C'.求证:△ABC△A'B'C' 不用正玄定理能证明吗?注意!是求证::△ABC≌△A'B'C 如图,已知线段a,b,c(如图),用直尺和圆规作△ABC,使AB=c,BC=a,AC=c