三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:36:43
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三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法
三棱锥的体积问题
在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:
V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径
请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法一种?
怎么得到的?
三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法
一般的三棱锥体积为
V=1/3*底面面积*高
你说的这个其实是一个换算.
假设此三棱锥有一个内切球,那么球心由球心向四个面做垂线,垂足都是对应的切点.把球心和四个顶点连接并以此把球切成四块,则每一块的体积都是
V=1/3*底面面积*高=1/3*底面面积*球半径
所以总体积等于四个小三棱锥的体积之和
V=1/3*(底面面积1+底面面积2+底面面积3+底面面积4)*高
=1/3*三棱锥的全面积*内切球的半径
其实还是很简单的.
三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法
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