用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:10:59
用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?急

用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?急
用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?
急

用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?急
设 漏斗半径为x,高为y.V=1/3*π*x^2*y,解得x^2=3V/πy 铁皮面积S=2πx/[2π(x^2+y^2)^(1/2)]*π(x^2+y^2)=(x^2+y^2)^(1/2)xπ 最后化简得 S=[(3V)^2/y^2+3Vyπ]^(1/2) S导=1/[2(9V^2/y^2+3Vyπ]^（1/2）*（-18yV^2/y^4+3Vπ) .求极值令S导=0,则有18yV^2/y^4=3Vπ 解得y=（6V/π）^(1/3) ；x=(27V^4/π^4)^(1/6)---------------------下次记得悬赏哟.这类题目劳动量还是挺大的.

3/1V

用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?急 用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大 做一个母线长为20cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的高为多少时,其体积最大?具体过程,谢谢! 做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大 一个圆锥形漏斗,容积12.56厘米,底面积6厘米,漏斗高多少?请写出算式以及为什麽这样做 半径为R的圆铁皮,减去一个扇形,余下圆心角为θ的扇形,制成一个圆锥形的漏斗,当θ取何值时,漏斗的容积大 把半径为10cm,圆心角为216°的扇形,卷成一个圆锥形漏斗,已知这个漏斗的高是8cm,求这个漏斗的容积 要做一个圆锥形的漏斗,其母线为20 cm,要使体积为最大,其高应为多少?欲做一个容积为144m^3的无盖长方形盒子，底为正方形，若单位面积底的费用为4元，侧面积的费用为3元，问怎样才能使费 用铁皮做一个容积为V的圆柱形罐头筒,试将它的全面积表示成底半径的函数,并确定次函数的定义域 圆心角为多大时圆锥的容积最大一块半径为R的圆扇形铁片,做一个锥形漏斗,问圆心角取多大时,做成的漏斗容积最大? 用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形圆心角多大时容器容积最大 用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为a的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大? 有一个圆锥形的漏斗,他的容积式113.04立方厘米,底面半径为4cm,这个漏斗的高是多少厘米?一定要列式 一个容积为120平方厘米的圆锥形漏斗,量得的高是10厘米.求出这个漏斗的底面积. 用一张弧长为62.8厘米的扇形铁皮,焊成一个圆锥形容器,它的容积是942立方厘米,圆锥的高是多少厘米? 用一块圆心角为300°的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽,圆锥的底面半径为4,求这个扇形铁皮的半径 一个圆锥形漏斗的容积是100毫米,底面积是120平方厘米.它的高时多少厘米?一个圆锥形漏斗的容积是100立方厘米 工厂用铁皮做一个长方体无盖盒子,若容积一定,问如何设计能节约材料.2、设生产函数由方程Q平方+4x+5y平方-12xy=0给定,式中Q为产量,x和y为要素的投入量,试求边际产量Qx'和Qy'.