高二不等关系与基本不等式为处理含有某种杂质的污水 要制作一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A 孔流入 经沉淀后从B孔流出 设箱体的长度为a 米 高度为b米 已知流出的水中该杂质的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:10:13
![高二不等关系与基本不等式为处理含有某种杂质的污水 要制作一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A 孔流入 经沉淀后从B孔流出 设箱体的长度为a 米 高度为b米 已知流出的水中该杂质的](/uploads/image/z/13795597-37-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%8E%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%BA%E5%A4%84%E7%90%86%E5%90%AB%E6%9C%89%E6%9F%90%E7%A7%8D%E6%9D%82%E8%B4%A8%E7%9A%84%E6%B1%A1%E6%B0%B4+%E8%A6%81%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E5%AE%BD%E4%B8%BA2%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%97%A0%E7%9B%96%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%B2%89%E6%B7%80%E7%AE%B1%2C%E6%B1%A1%E6%B0%B4%E4%BB%8EA+%E5%AD%94%E6%B5%81%E5%85%A5+%E7%BB%8F%E6%B2%89%E6%B7%80%E5%90%8E%E4%BB%8EB%E5%AD%94%E6%B5%81%E5%87%BA+%E8%AE%BE%E7%AE%B1%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BAa+%E7%B1%B3+%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BAb%E7%B1%B3+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%B5%81%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%B0%B4%E4%B8%AD%E8%AF%A5%E6%9D%82%E8%B4%A8%E7%9A%84)
高二不等关系与基本不等式为处理含有某种杂质的污水 要制作一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A 孔流入 经沉淀后从B孔流出 设箱体的长度为a 米 高度为b米 已知流出的水中该杂质的
高二不等关系与基本不等式
为处理含有某种杂质的污水 要制作一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A 孔流入 经沉淀后从B孔流出 设箱体的长度为a 米 高度为b米 已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比 现有制箱材料 60m2 则 a=____ b=____ 时 沉淀后流出的水中该杂质的质量分数
高二不等关系与基本不等式为处理含有某种杂质的污水 要制作一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A 孔流入 经沉淀后从B孔流出 设箱体的长度为a 米 高度为b米 已知流出的水中该杂质的
长方体沉淀箱,长度为a 米 高度为b米 底宽为2米,是无盖的,制箱材料 60m2
则有关系:
2*ab+2*2b+1*2a=60
用b表示a:
a=(30-2b)/(b+1)
则a*b=b(30-2b)/(b+1)
=(30b-2b^2)/(b+1)
=[(34b+34)-(2b^2+4b+2)-32]/(b+1)
=[34(b+1)-2(b+1)^2-32]/(b+1)
=34-2(b+1)-32/(b+1)
=34-[2(b+1)+32/(b+1)]
有基本不等式2(b+1)+32/(b+1)≥2√(2*32)=16
则34-[2(b+1)+32/(b+1)]≤34-16=18
仅当(b+1)^2=16即b=3时等号成立
b=3时a=6
流出量(设为y)与a*b成反比则
y=k/(a*b)≥k/18(k为正常数)
则当a=6 b=3 时 沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小