已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(∩_∩)o 哈
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:53:32
![已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(∩_∩)o 哈](/uploads/image/z/13796391-39-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97An%2CA1%3D1%2CAn%3DkA%28n-1%29%2Bk-2%2C%E8%8B%A5k%3D3%2C%E4%BB%A4bn%3DAn%2B1%2F2%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97bn%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn+%E8%B0%A2%E8%B0%A2o%28%E2%88%A9_%E2%88%A9%29o+%E5%93%88)
已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(∩_∩)o 哈
已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(∩_∩)o 哈
已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(∩_∩)o 哈
这题简单
k=3,则An=3A(n-1)+3-2=3A(n-1)+1,
将此式子变形为
An+1/2=3A(n-1)+3/2
即
An+1/2=3(A(n-1)+1/2)
即
(An+1/2)/ (A(n-1)+1/2)=3
所以{An+1/2}是以A1+1/2=3/2为首项,3为公比的等比数列,
bn=An+1/2,所以{bn}是以b1=3/2为首项,3为公比的等比数列.
所以Sn=b1(1-q^n)/(1-q)
=(3/2)(1-(3^n))/(1-3)
=(3/4)(3^n-1)
=3^(n+1)/4-3/4
即数列bn的前n项和Sn=3^(n+1)/4-3/4.
k=3,则
An=3A(n-1)+1
bn=An+1/2=3A(n-1)+3/2=3*[A(n-1)+1/2]
b(n+1)=A(n+1)+1/2=3An+3/2=3[3A(n-1)+3/2]=3*3[A(n-1)+1/2]
b(n+1)/bn=3
所以数列{bn}是等比数列,公比为3,b1=1+1/2=3/2
Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=3/2*(1-3^n)/(1-3)=[3^(n+1)-3]/4
已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(∩_∩)o 哈
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式