一道数学相似题,急啊!已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;2)若点P在梯

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:21:23
一道数学相似题,急啊!已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;2)若点P在梯

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一道数学相似题,急啊!
已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.
1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;
2)若点P在梯形的外部,那么(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
‖就是平行啊
若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

一道数学相似题,急啊!已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;2)若点P在梯
(1)证明:连接PC
因为直线MN是梯形的对称轴,故:PC=BP 故:∠PBC=∠PCB
因为CE‖AB 故:∠BEC=∠ABE=∠ABC-∠PBC
∠PCF=∠BCD-∠PCB
又因为等腰梯形ABCD中,AD‖BC,故∠ABC=∠BCD
故:∠BEC=∠PCF
又∠CPE=∠CPF(公共角)
故:△PCE∽△PFC
故:PC/PF=PE/PC 即:PC²=PE•PF
故:BP²=PE•PF
2、结论成立
连接PC,则PC=BP 故:∠PBC=∠PCB
因为CE‖AB 故:∠ECB=∠ABC=∠BCD
又:∠ECM=∠ECB-∠PCB=∠BCD-∠PBC=∠CFM ∠EPC为公共角
故:△PCE∽△PFC
故:PC/PF=PE/PC 即:PC²=PE•PF
故:BP²=PE•PF

1)
因为 直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,
所以 BP=CP
而 容易证明 △CPF∽△EPC ===> CP/PE=PF/CP ==> CP^2=PE·PF
所以 BP²=PE·PF
2) 不成立


这个符号是什么意思..

一道数学相似题,急啊!已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;2)若点P在梯 【几何】一道初二等腰梯形题.|急|!已知:AB=DC,AD//BC, 一道初三数学综合题...我怎么也算不对.在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 数学相似大题能答出一道就是高手,急,快啊 求助:一道等腰梯形的题目!急等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.(1)这个等腰梯形的高h与上底长a、下底长b之间有什么关系(提示:点O在等腰梯形的对称轴EF上)(2)设这个 初二的简单等腰梯形证明题一道!急求!好的加分!已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是这个三角形的底角的平分线.求证:四边形EBCD是等腰梯形.不用写出特别详细的过程 我看得懂就行!说清楚过 数学求证题:是一个梯形的求证练习题,急.在梯形ABCD中,AB//CD,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.1、求梯形ABCD是等腰梯形.2、∠BDC=30°,AD=5,求CD的长度. 急,一道数学相似三角形的在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,AB=5,BC=10,点P是BC上的一点,不与BC重合,联结AP,过点P作PE,交DC于点E,使得角APE=角B1.设BP=X,CE=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的范围2.三角形PCE 等腰梯形的题(一道)急啊!等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD,求证∠B=∠E. 一道等腰梯形题已知梯形ABCD中,AC=BD,求证:梯形ABCD是等腰梯形.图让自己画还有一道,一个多边形除去一个角后,其内角和为1045°,求它的边数。 【数学】初三梯形几何题已知等腰梯形两对角线互相垂直,高为10m,求中位线长度 一道初三数学压轴题(有实力和耐心的进)如图:将等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中,使底AB在x轴上,顶点D在y轴上,且A(-3,0),D(0,4),C(4,4),再将梯形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°,得到 初二数学(几何)——等腰梯形已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,若AD=a,BC=b,梯形的高为h,梯形的周长为c,则c=_________(请用含a,b,h代数式表示)结果要化简 一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF(1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函 一道数学几何题.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,求证OE=OF 一道初二数学 梯形题在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形. 两个关于圆的几何题 .在线等 !1 )如图一,已知:圆O中,A、B在圆上,AM=BN.求证:四边形ABNM为等腰梯形.2 )如图二,已知AB为圆O的直径,OD‖BC,交AC于点D,BC=20cm.求OD的长度.不要用相似三角形。