已知函数f(x-1)=x方,求f(x),怎样用换元法做?用配凑法可以做吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:44:02
已知函数f(x-1)=x方,求f(x),怎样用换元法做?用配凑法可以做吗?

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已知函数f(x-1)=x方,求f(x),怎样用换元法做?用配凑法可以做吗?

已知函数f(x-1)=x方,求f(x),怎样用换元法做?用配凑法可以做吗?
令a=x-1
x=a+1
所以f(a)=(a+1)²
所以f(x)=x²+2x+1
配凑
f(x-1)=(x-1)²+2x-1
=(x-1)²+2(x-1)+2-1
=(x-1)²+2(x-1)+1
所以f(x)=x²+2x+1

f(x-1)=x-1+1
f(x)=x+1