LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:22:48

LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正

LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
令Int(1/x)=n,当x→0+
则1/x=n+t,0＜t＜1
则[Int(1/x)]^x=n^[1/(n+t)]
因为1/(n+1)＜1/(n+t)＜1/n
所以n^[1/(n+1)]＜n^[1/(n+t)]＜n^(1/n)
所以lim{n^[1/(n+1)]}≤lim[Int(1/x)]^x≤lim[n^(1/n)],当x→0+,n→+∞
而lim[n^(1/n)]=1,n→+∞
lim{n^[1/(n+1)]},n→+∞
=e^{lim[ln(n)/(n+1)]},n→+∞
因为lim[ln(n)/(n+1)]=0,n→+∞
所以lim{n^[1/(n+1)]}=e^0=1,n→+∞
所以1≤lim[Int(1/x)]^x≤1,x→0+
即lim[Int(1/x)]^x=1,x→0+

LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正 lim In(1+e^x)/x x趋于正无穷我搞不懂lim x趋于1-是0 limx趋于1+为正无穷为啥 lim(e^x^3-1)/[1-cos[x(1-cosx)]^1/2.x趋于0正 lim (1-X-X^3)/(x+x^3) X 趋于正无穷极限无穷小? lim (1-X-X^3)/(x+x^3) X 趋于正无穷极限无穷小? Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1,X趋于1,看错 lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0 lim(x趋于0）(ln(1+x)^1/x) lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0 lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0）求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0） lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) 为什么lim(x趋于0)ln(1+x)/x=lim(x趋于0)(1+x)^1/x 求(x趋于正无穷)lim（ (1/x) * ln((e^x-1)/x) ） lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于正无穷大