作业帮洛必达法则的使用 如题 求x趋于0的极限 xln(1+x)/(1-cosx) 重谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:12:03
洛必达法则的使用 如题 求x趋于0的极限 xln(1+x)/(1-cosx) 重谢
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看了你和楼上回答者的交流,发现你求导方法还是不对；
函数(1+x)^x没有直接求导法则（公式）可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求；你是仅按幂函数求导的；
该函数只能先取对数化成两（可直接求导）函数的相乘式后按法则求导：
[(1+x)^x]’=[e^x*ln(1+x)]’=(利用指数函数和复合函数求导法则)=
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]’
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)]
=[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)]；
最后求得的导数什么都有,很复杂；而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了；
上下分别求导：
[ln(1+x)+x/(1+x)]/sinx
再次求导：
[1/(1+x)+1/(1+x)^2]/cosx
此时代入x=0
得：(1+1)/1=2请问高手： 我先将xln(1+x)化为：ln(1+x)^x 之后也是求导再求导 最后得数为1 不知为何错了 请指教！你求导的结果是什么？ln(1+x)^x 求导结果：x/(1+x)这个好像不对，...
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上下分别求导：
[ln(1+x)+x/(1+x)]/sinx
再次求导：
[1/(1+x)+1/(1+x)^2]/cosx
此时代入x=0
得：(1+1)/1=2
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洛必达法则的使用 如题 求x趋于0的极限 xln(1+x)/(1-cosx) 重谢
求lim((1+x)^x-1)/x^2的极限,x趋于0,不要 洛必达法则
求极限,当x趋于0时,x^x的极限是多少我知道可以化成e^(xlnx)来求解,可是xlnx的极限好像是无穷,但是使用洛必达法则算出来好像是0.也就说这个极限是1,
用洛必达法则求极限：lim(x趋于0+)x的x次方
洛必达法则求limx趋于丌,sin3x/tan5x的极限
洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限
求limx趋于0 xcotx的极限..用洛必达法则
不用罗比达法则求极限x趋于0时,（e^x+x）^(1/x)的极限.
洛必达法则求limx趋于正无穷,x+lnx/xlnx的极限
洛必达法则求极限,帮我看看e的x分之一次方与x平方的乘积,当X趋于0时的极限是多少?
用洛必达法则,x趋于派/2,求tanx/tan3x的极限;x趋于正的0时,求ln cotx/lnx的极限.
分子是e的-x^-2次方分母是x^2 求x趋于零的极限.使用洛必达法则的时候,如果求导之后还是没法算出极限怎么办?比如：分子是e的-x^-2次方分母是x^2 在x趋于零的时候,这个极限用罗比大法则就永
洛必达法则求limx趋于0,e^xcox-1/sin2x的极限
用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx
使用洛必达法则求极限（X*In(X+2e^X))/In(X+e^（X^2）). x趋于无穷大
求(sin^3x)/(tan(x^3))x趋于0时的极限如题
求(x-x^x)/(1-x+lnx) 在x趋于1时的极限应该使用罗比达法则 可是不知道怎么处理
求极限：(1/x)*cos(1/x²)当x趋于零时的极限如题