如果f(x)+2f(1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 05:36:59
如果f(x)+2f(1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式

如果f(x)+2f(1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式
如果f(x)+2f(1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式

如果f(x)+2f(1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式
f(x)+2f(1/x)=x
将x用1/x替换得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
两式联解得到
3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3

f(x)+2f(1/x)=x……(1)
然后用将x用1/x替换得到
f(1/x)+2f(x)=1/x……(2)
再联立方程组