一个我头痛的概率问题A,B,C三个人决斗,每人手里一把枪 A开枪的命中率是100%,B50%,C只有30% 为公平起见,由枪法最烂的人先开枪,最好的人最后开枪,后面每一轮亦是如此(挂了的人除外) 问:C先
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:32:17
![一个我头痛的概率问题A,B,C三个人决斗,每人手里一把枪 A开枪的命中率是100%,B50%,C只有30% 为公平起见,由枪法最烂的人先开枪,最好的人最后开枪,后面每一轮亦是如此(挂了的人除外) 问:C先](/uploads/image/z/13895270-62-0.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%88%91%E5%A4%B4%E7%97%9B%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E9%97%AE%E9%A2%98A%2CB%2CC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%86%B3%E6%96%97%2C%E6%AF%8F%E4%BA%BA%E6%89%8B%E9%87%8C%E4%B8%80%E6%8A%8A%E6%9E%AA+A%E5%BC%80%E6%9E%AA%E7%9A%84%E5%91%BD%E4%B8%AD%E7%8E%87%E6%98%AF100%25%2CB50%25%2CC%E5%8F%AA%E6%9C%8930%25+%E4%B8%BA%E5%85%AC%E5%B9%B3%E8%B5%B7%E8%A7%81%2C%E7%94%B1%E6%9E%AA%E6%B3%95%E6%9C%80%E7%83%82%E7%9A%84%E4%BA%BA%E5%85%88%E5%BC%80%E6%9E%AA%2C%E6%9C%80%E5%A5%BD%E7%9A%84%E4%BA%BA%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%BC%80%E6%9E%AA%2C%E5%90%8E%E9%9D%A2%E6%AF%8F%E4%B8%80%E8%BD%AE%E4%BA%A6%E6%98%AF%E5%A6%82%E6%AD%A4%EF%BC%88%E6%8C%82%E4%BA%86%E7%9A%84%E4%BA%BA%E9%99%A4%E5%A4%96%EF%BC%89+%E9%97%AE%EF%BC%9AC%E5%85%88)
一个我头痛的概率问题A,B,C三个人决斗,每人手里一把枪 A开枪的命中率是100%,B50%,C只有30% 为公平起见,由枪法最烂的人先开枪,最好的人最后开枪,后面每一轮亦是如此(挂了的人除外) 问:C先
一个我头痛的概率问题
A,B,C三个人决斗,每人手里一把枪
A开枪的命中率是100%,B50%,C只有30%
为公平起见,由枪法最烂的人先开枪,最好的人最后开枪,后面每一轮亦是如此(挂了的人除外)
问:
C先开枪,应该先打谁以保证自己有更多生存机会
三个人的生存机会各是多大?
(每个人都必须对人开枪,每次只能开一枪,)
一个我头痛的概率问题A,B,C三个人决斗,每人手里一把枪 A开枪的命中率是100%,B50%,C只有30% 为公平起见,由枪法最烂的人先开枪,最好的人最后开枪,后面每一轮亦是如此(挂了的人除外) 问:C先
如果A先射击毫无疑问他会打B,打死了C对他一点好处都没有.
反过来B先射击的话也会打A.
如果C先射击的话打谁呢?其实最佳答案是放空枪.这样一来他在倒下一个人的时候就有优先射击的权力,生存概率至少为50%.
在回过头来看A和B,他们为什么不放空枪呢?首先不会只有其中一个人放空枪,要么都放,要么都不放.如果都放的话,那决斗就要永远持续下去,任意一个人先自然死亡的概率是1/3.对B来说如果C先自然死亡(1/3),然而A又获得射击权,他就不能活下来,但是如果他获得了射击权(1/2)活下来概率还是只有4/5,如果A先自然死亡,则B与C对决,B先射击的情况下获胜概率为8/9,C先射击获胜的概率为4/9.所以B在都放空枪的情况下获胜概率为1/3X1/2X4/5+1/3X(8/9X1/2+4/9X1/2)=16/45.在已知射击顺序的情况下获胜概率分别为8/27和4/15.如果B不放空枪,则他获胜的概率为16/45,所以B应该选择射击,那么A放空枪就不明智了.
最终结果就是A与B,不管谁射击都会对准对方,而C的话,只要场上还有3个人就一直放空枪.
3个人最终存活几率分别为3/10,8/45,47/90.