函数导数应用的问题,设函数g(x)=x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)+1,过y轴上一点(0,3)可作该曲线三条不同的切线,求a的取值范围可作该曲线三条不同的切线,也可以理解为三条切线,但是据我所理解,能做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:44:24
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函数导数应用的问题,设函数g(x)=x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)+1,过y轴上一点(0,3)可作该曲线三条不同的切线,求a的取值范围可作该曲线三条不同的切线,也可以理解为三条切线,但是据我所理解,能做
函数导数应用的问题,
设函数g(x)=x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)+1,过y轴上一点(0,3)可作该曲线三条不同的切线,求a的取值范围
可作该曲线三条不同的切线,也可以理解为三条切线,但是据我所理解,能做切线且不同的最多2条,如果还有第3条切线,那么这3条切线中,必然有条切线与该曲线内切,必然有条切线与该曲线外切,内切线和外切线中,必然有一条和该曲线相交。
所以理解起来 有点难度,希望求解的朋友写出细致的过程,时间非常急迫
函数导数应用的问题,设函数g(x)=x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)+1,过y轴上一点(0,3)可作该曲线三条不同的切线,求a的取值范围可作该曲线三条不同的切线,也可以理解为三条切线,但是据我所理解,能做
函数可不可以写得明白一点,x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)这两项看不明白啊?
平沙落雁9530的回答前面没有问题,但讨论部分不对
得到新函数f(x)=2x^3/3-ax^2/2-2该函数与x轴应有3个交点,f'(x)=2x^2-ax
导函数的判别式小于等于0时,导函数恒大于等于0,f(x)为单调递增函数,所以与x轴只有一个交点,不符合题意.
导函数的判别式大于0即a>0时,f'(x)=2x^2-ax=2x(x-a/2),f(x)两个极值点为0(极大值),a/2(极小值).且函数在x趋近于负无穷时函数值为负无穷,f(0)=2(极大值),f(a/2)(极小值),x趋近于正无穷时函数值为正无穷,只有使f(a/2)2*三次根号下6.