作业帮已知弦长4.5 H是0.86求弧形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:44:11
已知弦长4.5 H是0.86求弧形的面积
已知弦长4.5 H是0.86求弧形的面积
已知弦长4.5 H是0.86求弧形的面积
设O为弧AB所在圆的圆心,CD为弓形的高,连接OA,设半径为R
则根据圆的性质可证O、D、C在一直线上,AD＝BD,OD⊥AB
在直角三角形AOD中根据勾股定理得：
AD^2＋OD^2＝OA^2
即：34^2＋(R－12)^2＝R^2
解得：R≈54.1667
因为sin∠AOD＝AD/OA≈34/54.1667≈0.62769
所以∠AOD≈38.8798998°
所以∠AOB≈77.7597996°
所以
S弓形＝S扇形－S△AOB
≈77.7597996*π*54.1667^2/360－68*(54.1667－12)/2
≈1990.98163－1433.6678
≈557.31383
江苏吴云超祝你新年快乐
H是什么啊，是半径吗？？
在三角形ODB中，OA = OB = R（园半径） OB^2 = OD^2 + DB^2, 即：R^2 = (R-0.86)^2 + (4.5/2)^2, 1.72R = 2.25^2 + 0.86^2, R = (2.25^2 + 0.86^2)/1.72 = 3.373314, 角DOB = arcsin(2.25/3.373314) = 47.82614度， 中心角BOA = 2*47.82614 = 95.65228度。 弧形ACB面积 = 扇形AOB面积 - 三角形AOB面积 = (3.1416*3.373314^2)*95.65228/360 - 4.5*(3.373314 - 0.86)/2 = 9.49854865 - 3.6549565 = 5.8436. 答：弧形ACB面积为：5.8436.