已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:22:37
已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度

已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度
已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度

已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度
cosB/sinA+cosA/sinB=2
cosBsinB+cosAsinA=2SinASinB
cosBsinB-SinASinB+cosAsinA-SinASinB=0
(CosB-SinA)SinB + (CosA-SinB)SinA = 0
SinA>0,SinB>0 则
(CosB-SinA)=0
CosB=SinA=cos(90-A),B=90-A,A+B=90
(CosA-SinB)=0
CosA=SinB=Cos(90-B),A=90-B,A+B=90