数理统计基本概念问题书中给出定义:若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故(X1,X2,...,Xn)的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 00:06:43
![数理统计基本概念问题书中给出定义:若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故(X1,X2,...,Xn)的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某](/uploads/image/z/13910122-10-2.jpg?t=%E6%95%B0%E7%90%86%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%A6%82%E5%BF%B5%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B9%A6%E4%B8%AD%E7%BB%99%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%EF%BC%9A%E8%8B%A5X1%2CX2%2C%E2%80%A6%2CXn%E4%B8%BAF%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B7%E6%9C%AC%2C%E5%88%99X1%2CX2%2C...%2CXn%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E4%B8%94%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%98%AFF%2C%E6%95%85%EF%BC%88X1%2CX2%2C...%2CXn%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA+F%2A%28x1%2Cx2%2C...%2Cxn%29%3DF%28x1%29+%2AF%28x2%29%2AF%28x3%29%2A.%2AF%28xn%29.%E6%8D%AE%E6%88%91%E6%89%80%E7%9F%A5%2C%E8%8B%A5%E6%9F%90)
数理统计基本概念问题书中给出定义:若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故(X1,X2,...,Xn)的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某
数理统计基本概念问题
书中给出定义:若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故(X1,X2,...,Xn)的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某实验总体的分布函数为F,则它的每一个随机变量都服从这个分布函数为F的分布规律(我的理解没错吧?),F*(x1,x2,...,xn)为什么不等于F(xi)^n(不是服从于同一个分布么),此外,即使知道 F*(x1,x2,...,xn)=ΠF(xi),i=1→n,即这个样本的分布函数等于各随机变量服从的分布函数之积.这个结论也没什么用啊,因为个随机变量服从的分布函数F你又如何确定呢?貌似不好确定吧.
数理统计基本概念问题书中给出定义:若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故(X1,X2,...,Xn)的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某
若X1,X2,…,Xn为F的一个样本:意思是总体分布为F,诸xi是从总体中抽出的容量为n的样本,请注意我接下来这句话“抽样不是指一次抽取得到某个固定值,而是指抽取的整个过程.”某个指定的抽样结果称为一次抽样实现或者样本观测值,它只能代表一次特定的抽样,不能代表整个抽样,从总体中抽样的结果不是固定的,而是每次的抽样实现都是变动,可以把抽样看作是从n个服从相同分布的随机变量中产生一组随机数.举例:总体X~N(0,1),从它抽取容量为N=3的样本,那么抽样指的是(X1 X2 X3),而具体的实现是指比如我现在得到一个样本观测为(-0.1,0.2,0.3),而我再抽样一次得到可能就变成了(-0.3,-0.1,1),再抽一次又会变动.也就说抽样(X1 X2 X3)是一个3维随机向量,它们有一个联合概率分布,又因为假设它们相互间是独立的,更具独立性公式,那么它们的联合概率分布就等于它们各自分布的积.
那为什么不等于F(xi)^n呢?因为F(xi)^n表示的是相同的F(x)之积才能表示为幂的形式,而x1 x2 ……只是服从相同的分布而不是指它们相等,只有相等的情况才能写成幂.
事实上,总体分布通常是不完全知道的,往往指能假定其分布形式,但是不知道具体的参数为多少,比如知道总体是正态分布但是不知道均值和方差,那么它的分布就是条件密度形式,如果采用概率密度的形式则得到似然函数,Πf(xi;mu,sigma).然后通过极大似然估计反过去求参数值.