换元法求复合函数单调性时发生了矛盾.火速!函数f(x)=x²-|x|求单调性的问题,如果直接画出图像,可以得到(-∞,-1/2],[0,1/2]上为单调减,[-1/2,0],[1/2,+∞)为单调增.但是:若使用换元法:f(x)=(|x|)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:44:20
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换元法求复合函数单调性时发生了矛盾.火速!函数f(x)=x²-|x|求单调性的问题,如果直接画出图像,可以得到(-∞,-1/2],[0,1/2]上为单调减,[-1/2,0],[1/2,+∞)为单调增.但是:若使用换元法:f(x)=(|x|)
换元法求复合函数单调性时发生了矛盾.火速!
函数f(x)=x²-|x|求单调性的问题,如果直接画出图像,可以得到(-∞,-1/2],[0,1/2]上为单调减,[-1/2,0],[1/2,+∞)为单调增.但是:
若使用换元法:f(x)=(|x|)²-|x| ,设t=|x|,f(x)=t²-t
则可得t在(-∞,0]单调减,[0,+∞)单调增,f(x)=t²-t在(-∞,1/2]单调减,[1/2,+∞)单调增
综上,应该是(-∞,0]单调增,[0,1/2]单调减,[1/2,+∞)单调增,与前者相悖.
求教
换元法求复合函数单调性时发生了矛盾.火速!函数f(x)=x²-|x|求单调性的问题,如果直接画出图像,可以得到(-∞,-1/2],[0,1/2]上为单调减,[-1/2,0],[1/2,+∞)为单调增.但是:若使用换元法:f(x)=(|x|)
换元法求复合函数的单调性的时候要尽量避免分段函数.函数f(x)=x²-|x|是分段函数要进行讨论求单调性.
当x>或=0时候,f(x)=x²-x,单调递增区间是(1/2,正无穷),单调递减区间是【0,1/2)
当x
换元法求复合函数单调性时发生了矛盾.火速!函数f(x)=x²-|x|求单调性的问题,如果直接画出图像,可以得到(-∞,-1/2],[0,1/2]上为单调减,[-1/2,0],[1/2,+∞)为单调增.但是:若使用换元法:f(x)=(|x|)
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