上限2下限-2求证∫(x^4sinx)/(x^6+4)dx=0 高数不定积分问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:47:11

上限2下限-2求证∫(x^4sinx)/(x^6+4)dx=0 高数不定积分问题
上限2下限-2求证∫(x^4sinx)/(x^6+4)dx=0
高数不定积分问题

上限2下限-2求证∫(x^4sinx)/(x^6+4)dx=0 高数不定积分问题
证明：∫(-a~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx=∫(-a~0)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(符号∫(-a~a)表示从-a到a积分,其它类同)
=∫(a~0)((-x)^4sin(-x))/((-x)^6+4)d(-x)+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(在第一个积分中,用-x代换x)
=∫(a~0)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
=-∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(变换第一个积分的上下限)
=0.证毕.

上限2下限-2求证∫(x^4sinx)/(x^6+4)dx=0 高数不定积分问题 ∫（上限5,下限1）(|2-x|+|sinx|)dx ∫x.√(sinx^2-sinx^4） dx （下限0 上限π） ∫积分上限1积分下限-1 (2+sinx)/根号(4-x^2)dx 求定积分：∫x/(sinx）^2 dx .上限pai/3,下限pai/4 sinx/x的定积分上限π/2 下限0 ∫x^3(sinx)^2/(1+x^2+x^4)dx上限是5 下限是-5 求详细过程! 计算∫（下限-1,上限1）x^2[sinx/(1+x^4)+√(1-x^2)]dx 求导数 d[∫(上限t+x 下限t) (sinx)^2 dx ]/dt主要是上限t+x怎么处理若∫（上限a 下限-a）（x^4 sinx+x^2）dx=2/3,则a=? 求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx ∫上限1下限-1(x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx ∫(上限1,下限0) 2x sinx² + xe^x dx 求定积分上限 1下限-1 sinx/(1+x^2+x^4)dx ∫(上限2π~下限0) |sinx|dt ∫(下限0,上限2π) |sinx|dx ∫(lnx-1)dx/x^2∫(下限0,上限π/2)cosxdx/(cosx+sinx) 定积分的奇偶性计算∫上限π/2,下限-π/2 (|x|+sinx)^2dx