已知多项式x^3+kx+6能被x+2整除,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:00:21
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设x^3+kx+6=(x+2)(x^2+ax+b)展开得:x^3+kx+6=x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b
从而:a+2=0.2b=6,即a=-2,b=3
所以2a+b=-1.
即k=-1.
K=-1
(X+2)(X^2-2X+3)=x^3+kx+6
短除法做
根据余式定理,多项式x^3+kx+6被x+2整除
说明f(-2)=0=-8-2k+6
解得k=-1
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