如图,在平面直角坐标系x0y中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:58:45
![如图,在平面直角坐标系x0y中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说](/uploads/image/z/13965499-19-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBx0y%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OEFG%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9G%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89.%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2OEFG%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9F%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%82%B9N%E5%A4%84%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9F%A9%E5%BD%A2OMNP%2COM%E4%B8%8EGF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3OGA%E5%92%8C%E2%96%B3OMN%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4)
如图,在平面直角坐标系x0y中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说
如图,在平面直角坐标系x0y中,
矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求过点A的反比例函数解析式
(3)设(2)中的反比例函数图像交EF于点B,求直线AB的解析式;
(4)请探索:求出的反比例函数的图像,是否经过矩形OEFG的对称中心,并说明理由.
(不好意思额,图我不会弄)
如图,在平面直角坐标系x0y中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说
1)角GOA=角MON 角AGO=角NMO 所以相似(相似三角形的判定有点忘记了,但相信你能解决的)
2)先求过点O、A、M 的直线方程,即通过该方程解A的坐标,所以先得求M的坐标具体过程如下:
过M作MC垂直于Y轴于C
易得NO=根号(4^2+2^2)=2根号5
在RT三角形ONM中 S=S即NM*OM=ON*CM
易得CM=4根号5/5
在RT三角形CMO中OC^2+GM^2=OM^2
得OC=8根号5/5
所以M(4根号5/5,8根号5/5)
令直线OM方程为y=kx(k不=0)
把M带入
得k=2
易得A的纵坐标为2
设A(x,2)
把A带入y=2x
的x=1
所以A(1,2)
设反比例函数为y=k'/x
把A带入
得k'=2
所以该反比例函数的解析式为y=2/x
3)求AB的解析式即求B点坐标,连列反比例函数和直线EF方程可得B的坐标
易得,直线EF方程为x=4
x=4
y=2/x
的x=4 y=1/2
B(4,1/2)
设直线AB的解析式为y=k''x+b
把A、B带入
得k''=-1/2 b=5/2
所以直线AB:y=-1/2x+5/2
4)矩形的对称中心即矩形的中心,把中心点算出来看是否符合反比例函数解析式
令矩形OGFE中心为D
可得D(2,1)
把D带入反比例函数
左边=1
右边=2/2=1
左边=右边
成立
如果要推广到E、F为任意坐标情况
同样可以按照上述2)-4)过程求解
完了 好累.
我仿佛回到了初中