已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:27:41
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已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点
已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点
已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点
当直线AB与x轴垂直的时候,设直线为x=n代入y²=2px
解得y=±√(2pn)
y1*y2=-2pn
则-2pn=k
n=-k/2p,k,2p为常数,所以过定点(-k/2p,0)
当AB与x轴不垂直时,设直线AB为y=mx+b代入y²=2px
整理:m²x²+(2mb-2p)x+b²=0
x1*x2=b²/m²,x1+x2=(2p-2mb)/m²
y1*y2=(mx1+b)(mx2+b)=m²x1x2+mb(x1+x2)+b²
=2b²+mb(2p-2mp)/m²
所以2b²+mb(2p-2mp)/m²=k
2m²b²+2pmb-2m²b²=km²
2pb=km
b=km/2p
直线AB:y=mx+km/2p=m(x+k/2p)恒过定点(-k/2p,0)
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1
已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点
已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点最后漏了个M
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A(X1,y1),B(x2,y2)两点,求证:1/∣AF∣+1/∣BF∣为定值.
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) -(x1
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) -(x1
已知过抛物线y^2=2px (p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) (x1
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y平方=2px(p>0)上两点,抛物线焦点为F,若x1=5,求AF 若AF+BF=10,求AB中点到y轴距离
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
抛物线一道高考题.(2011•江西)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为22的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9,(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛
已知AB是抛物线y2=2px的任意一条焦点弦,且A(x1,y1)B(x2,y2)求证:X1X2=P²/4 y1y2=﹣P
已知抛物线y^2=2px(p>0)与过点M(m,0)的直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点且y1y2=-2m(m>0),求抛物线方程.
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两
已知:过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求证:x1x2为定值
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求证(1)x1x2为定值