AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:48:48
![AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结](/uploads/image/z/14097954-66-4.jpg?t=AB%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E8%B7%9D28KM%2C%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E5%9C%B0%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%88%B0B%E5%9C%B0%E5%89%8D%E8%BF%9B%2C%E7%94%B2%E9%A9%BE%E9%A9%B6%E6%91%A9%E6%89%98%E8%BD%A6%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E5%8F%AA%E8%83%BD%E5%B8%A61%E4%BA%BA%2C%E6%91%A9%E6%89%98%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B644KM%2C%E4%BA%BA%E6%AD%A5%E8%A1%8C%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B64KM%2C%E7%94%B2%E5%85%88%E5%B8%A6%E4%B9%99%E8%B5%B0%E8%AF%BA%E5%B9%B2KM%E5%90%8E%E4%B8%8B%E8%BD%A6%2C%E7%94%B2%E7%AB%8B%E5%8D%B3%E8%BD%AC%E5%A4%B4%E6%8E%A5%E4%B8%99%2C%E9%81%87%E4%B8%99%E5%90%8E%E7%AB%8B%E5%8D%B3%E5%B8%A6%E4%B8%99%E5%90%91B%E5%9C%B0%2C%E7%BB%93)
AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结
AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结果三人同时到达B地,求乙步行了多少小时?
AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结
设乙坐车的时间为t小时
那么乙步行的距离=28-44t千米
甲放下乙后,甲丙之间距离=44t-4t=40t
甲丙相遇用的时间=40t/(44+4)=5t/6
丙一共步行4×(t+5t/6)=22t/3千米
丙坐车的时间=(28-22t/3)/44
根据题意列方程
5/6t+(28-22t/3)/44=(28-44t)/4
t=6/11小时
乙步行的时间=(28-44×6/11)/4=4/4=1小时
A****C*************D****B
设甲先带乙到D接丙于C,
将行程逆过来,甲先带丙后带乙,则三人也同时到达A地,由对称性知乙丙走的路程相等!所以AC=DB;由于甲由D倒回C时丙也到达C,用时相同,所以AC+2CD:AC=44:4得CD:AC=5:1,所以DB=AC=28×1/(1+1+5)=4 km,所以乙步行了4/4=1 h。
考虑到有的读者可能难以理解...
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A****C*************D****B
设甲先带乙到D接丙于C,
将行程逆过来,甲先带丙后带乙,则三人也同时到达A地,由对称性知乙丙走的路程相等!所以AC=DB;由于甲由D倒回C时丙也到达C,用时相同,所以AC+2CD:AC=44:4得CD:AC=5:1,所以DB=AC=28×1/(1+1+5)=4 km,所以乙步行了4/4=1 h。
考虑到有的读者可能难以理解对称性,改为:
A****C*************D****B
设甲先带乙到D再接丙于C,
前面,甲行ADC时丙走了AC,用时相同,所以AC+2CD:AC=44:4得CD:AC=5:1;
后面,甲行DCB时乙走了DB,用时相同,所以DB+2CD:DB=44:4得CD:DB=5:1。
所以DB=AC=28×1/(1+1+5)=4 km,所以乙步行了4/4=1 h。
收起
速度比:步行:摩托车=4:44=1:11
全程:1+(11-1)/2+1=7份
每份:28/7=4(千米)
乙步行了:4/4=1(小时)