已知四边形是圆内接四边形,EB是圆O的直径,弧EA=弧DE,AD与BC的延长线交于F,求证AB乘DC=FD乘BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:26:10
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已知四边形是圆内接四边形,EB是圆O的直径,弧EA=弧DE,AD与BC的延长线交于F,求证AB乘DC=FD乘BC
已知四边形是圆内接四边形,EB是圆O的直径,弧EA=弧DE,AD与BC的延长线交于F,求证AB乘DC=FD乘BC
已知四边形是圆内接四边形,EB是圆O的直径,弧EA=弧DE,AD与BC的延长线交于F,求证AB乘DC=FD乘BC
【四边形ABCD是圆的内接四边形】
证明:
连接BD
∵弧EA=弧DE,BE是直径
∴BE垂直平分AD【平分弦所对的弧的直径,垂直平分这条弦】
∴AB=BD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠A=∠BDA
∵∠A+∠BCD=180º【四点共圆,对角互补】
∠BDA+∠BDF=180º
∴∠BCD=∠BDF
又∵∠CBD=∠DBF【公共角】
∴⊿DCB∽⊿FDB(AA‘)
∴FD/DC=BD/BC
转化为BD×DC=FD×BC
∵AB=BD
∴AB×DC=FD×BC
证明:连接BD AD⊥EB 得AB=BD ∠BDA= ∠BAD ∠FCD= ∠BAD (圆内接四边形性质)∴∠BCD= ∠BD F(等角的补角相等)∠CBD是公共角,∴△BCD∽△
已知四边形是圆内接四边形,EB是圆O的直径,弧EA=弧DE,AD与BC的延长线交于F,求证AB乘DC=FD乘BC
如图,已知:ABCD是圆内接四边形,EB是圆O的直径,且EB垂直AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB/FD=BC/DC.here is 图
已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD,CEFG是正方形,A,D,F在圆O上,B,C,G在直
四边形abcd是圆o的内接四边形
如图,ABCD为圆O的内接四边形,EB是圆O的直径,且EB⊥AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB*DC=BC*FD.图不是很好,凑合看看.
已知,如图5,四边形ABCD内接于圆O,CB.DA的延长线交于点E,若EB=AD,AE=12,BC=30,求EB的长
已知圆O是四边形ABCD的内切圆求证:AB+CD=AD+BC
四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是...
在四边形ABCD中有一点O,O到四条边垂线长都是2,已知四边形周长是18,求四边形ABCD的面积是_____.
已知四边形ABCD是菱形,E是CD的延长线上一点,且EA=EB,EA垂直EB求角DAB的度数?
已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上的一点,且EA=EB,EA垂直于EB,求∠DAB的度数
如图,已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数. 急!
四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少
希望写出过程来,具体题目见图1 已知四边形ABCD的四个顶点在圆o上,AB平行CD,圆o的半径是5cm,AB=8cm,CD=6cm,求四边形ABCD面积.2 CD是圆o的直径,延长EB与DC的延长线交与点A,且CD=2AB,角A=25°,求角DOE的度数
四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图:
已知四边形ABCD外切于圆o,四边形ABCD的面积为24,周长24,求圆o的半径
如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度
已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢?