一道数学证明题,有关函数对称的.②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x= a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:32:05
![一道数学证明题,有关函数对称的.②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x= a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期.](/uploads/image/z/14141462-14-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%2C%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84.%E2%91%A1%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y+%3D+f+%28x%29+%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D+a+%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFx+%3D+b%E6%88%90%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0+%EF%BC%88a%E2%89%A0b%EF%BC%89%2C%E5%88%99y+%3D+f+%28x%29%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%942%7C+a%EF%BC%8Db%7C%E6%98%AF%E5%85%B6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%91%A8%E6%9C%9F.)
一道数学证明题,有关函数对称的.②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x= a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期.
一道数学证明题,有关函数对称的.
②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x= a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期.
一道数学证明题,有关函数对称的.②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x= a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期.
不妨设a>b,
函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),
则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x).
所以f(2a-x) =f(2b-x).
设2b-x=t,则x=2b-t,
上式可化为f[2a-(2b-t)]=f(t),
即f(t+2a-2b)=f(t),
∴y = f (x)是周期函数,周期是2a-2b
这种东西在现在的高考中是几乎不会考的,作为学生也没必要掌握严密证明,其实从图像上是很容易证明的
一道数学证明题,有关函数对称的.②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x= a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期.
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