求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:41:41
求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值

求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值
求长方体体积最大值
长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值

求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值
f(a)=(a-x)(a-y)(a-z)=a^3-(x+y+z)a^2+(xy+yz+zx)a-xyz
=a^3-50a^2+750a-V
要求f(a)有三个根.
我们考虑f(a)的极大和极小值 Sqrt 为根号
f'(a)=3a^2-100a+750=0
解得 a=2500/27 (35 + Sqrt[10]) 或者 -(2500/27) (-35 + Sqrt[10])
于是代入得而 a^3-50a^2+750a = V
所以 -(2500/27) (-35 + Sqrt[10])

求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值 长方体的长、宽、高分别为x、y、z,且x、y、z都是正整数.已知:xz=yz+1,xy=xz+yz+1,求长方体的体积 还是长方体对角线长方体三边之合为6,全面积为11,求长方体对角线 1.{x+2y-6=0,x-y-9+3a=0 (x,y设为未知数)有解题过程 2.2x(2x-3y)-3y(x+y) 3.已知一长方体的长、宽、高分别为x,2x,3x,求该长方体的表面积与体积. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x-4,则长方体的体积为 长方形式的长、宽、高分别为x、y、z,且x、y、z 都有是正整已知:xz=yz+1,xy=xz+yz+1,求长方体的体积数. 一个长方体相邻三个面的表面积分别为10,8,5,平方厘米,求长方体的体积? 一个长方体的前面、上面、右面的面积分别为40、60、24平方厘米,求这个长方体的体积? 俩个厚40cm的长方体拼成长方体的表面积减少16cm求俩个长方体的体积常为x宽为y 这 俩个厚40cm的长方体拼成长方体的表面积减少16cm求俩个长方体的体积常为x宽为y 高一必修1,2综合题几道已知三角形ABC,A(1,3)AB,AC边上的中线所在的直线方程分别为X-2Y+1=0,Y-1=0,求三角形ABC各边所在方程若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的体积是( ) 图.求长方体体积 长方体的对角线长为1,若其长、宽、高分别为x、y、z,则x+y+z的最大值为?(ps:x^2+y^2+z^2=1) 把长宽高分别为5cm,4cm,3cm两个相同的长方体粘合成一个大的长方体,求大长方体的表面积和体积. 一长方体底面,侧面和前面的面积分别为12 8 6平方厘米,求体积? 已知一个长方体的交于一个顶点的三条棱长之和为1,表面积为16/27,1)将这个长方体的体积V表示为一条棱长x的函数V(x),并写出定义域2)求V(x )的最大值与最小值3)求V(x)取最大值是三条棱的 设长方体的三条棱长分别为x,y,z,满足x+y+z=1,其全面积为16/27.(1)求体积函数V(x)(2)求体积V(x)的最值提示 是不是要用到导函数的知识 1+x+x^2+x^3+...+x^2005 =0,求x^2006的值 已知一个长方体的长、宽、高分别为(x+5)cm,y cm,(x-5)cm 1、求长方体的表面积 2、当x、y满足何种条件时,不论x,y怎样变化,长方体的表面积始终是一个定值?