七年几何题、附图已知△ABC与△DBC的顶点A和D在BC的同侧,AB=DC,AC=DB,AC和DB交于点O,那么OA与OD有什么数量关系?为什么?如图 但是只用边角边和边边边能不能做出来呢?还没学到角角边、老师
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:30:37
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七年几何题、附图已知△ABC与△DBC的顶点A和D在BC的同侧,AB=DC,AC=DB,AC和DB交于点O,那么OA与OD有什么数量关系?为什么?如图 但是只用边角边和边边边能不能做出来呢?还没学到角角边、老师
七年几何题、附图
已知△ABC与△DBC的顶点A和D在BC的同侧,AB=DC,AC=DB,AC和DB交于点O,那么OA与OD有什么数量关系?为什么?
如图 但是只用边角边和边边边能不能做出来呢?还没学到角角边、老师不让用哎。
七年几何题、附图已知△ABC与△DBC的顶点A和D在BC的同侧,AB=DC,AC=DB,AC和DB交于点O,那么OA与OD有什么数量关系?为什么?如图 但是只用边角边和边边边能不能做出来呢?还没学到角角边、老师
相等.
因为,BC公用,AB=DC,AC=DB,所以△ABC与△DBC全等,
因为△ABC与△DBC全等,所以∠A=∠D,而∠AOB=∠DOC(因两者为对顶角)
AB=DC,根据角角边可断定△AOB与△DOC全等,所以OA=OD.
也可以
因为,BC公用,AB=DC,AC=DB,所以△ABC与△DBC全等,
因为△ABC与△DBC全等,所以∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DCB,△BOC为等腰三角形,
所以,OB=OC,因为∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DCB,所以
∠ABC-∠OBC=∠DCB-∠OCA
所以∠ABO=∠DCO,又AB=DC,OB=OC,所以△AOB与△DOC全等,所以OA=OD.
连接A,D
在△ADC和△DBA中
AB=DC
AC=DB
AD= AD所以△ADC与△DBA全等
所以
∠DAC=∠ADB
所以AO=DO