作业帮重积分 求体积,求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:43:20
重积分 求体积,求积分
重积分 求体积,求积分
重积分 求体积,求积分
x^2+y^2+z^2=1与z^2=x^2+y^2的相交平面：z=√2/2
用z=z截立体,在z=√2/2下方,截面为Dz1：x^2+y^2=z^2；
在z=√2/2上方,截面为Dz2：x^2+y^2=1-z^2
1. 体积=∫(1/2,√2/2)dz∫∫Dz1dxdy
=π∫(1/2,√2/2)z^2dz
=(π/3)z^3|(1/2,√2/2)=.
2 积分=∫(√2/2,1)z^2dz∫∫Dz2dxdy
=π∫(√2/2,1)z^2(1-z^2)dz
=π(z^3/3-z^5/5)|(√2/2,1)
=.