如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 04:58:21
![如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?](/uploads/image/z/14326990-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84MN%3D10%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84MN%3D10%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%844%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84OM%2COP%2C%E5%8F%8A%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0POM%3D45%C2%B0%2C%E9%97%AE%EF%BC%9AAB%3F)
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
连接OA,设正方形ABCD的边长为X
∵正方形ABCD的边长为X
∴AB=BC=CD=X
∵∠POM=45
∴OC=CD=X
∴OB=BC+CD=2X
∵MN=10
∴OA=MN/2=5
∵AB²+OB²=OA²
∴X²+4X²=25
X²=5
X=√5
∴AB=√5
AB=根号5
连接AO,设AB=a
因为,∠POM=45°,∠DCO=90°
所以,∠CDO=45°,即三角形DCO是等腰直角三角形
所以,CD=CO
又因为,ABCD是正方形
所以AB=BC=CD=AD=CO=a
在三角形ABO中,AB=a,BO=2a,则由勾股定理得AO=(根号5)a
又因为,AO是半径
所以AO=1/2M...
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AB=根号5
连接AO,设AB=a
因为,∠POM=45°,∠DCO=90°
所以,∠CDO=45°,即三角形DCO是等腰直角三角形
所以,CD=CO
又因为,ABCD是正方形
所以AB=BC=CD=AD=CO=a
在三角形ABO中,AB=a,BO=2a,则由勾股定理得AO=(根号5)a
又因为,AO是半径
所以AO=1/2MN=5
所以a=AB=根号5
收起
我找了半天都没看到M在哪,你再发张清楚的图吧