作业帮有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:54:25
有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
有一道梯形的几何体我不会做,
如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
∵四边形BACD是等腰梯形,∴GB=GC,又∠BGC=∠AGD=60°,
∴ΔGBC是等边三角形.
连接BE,∵E是CG的中点,∴BE⊥CG,
∴ΔBEA是直角三角形,∵F为AB的中点,∴EF是直角三角形BEA斜边上的中线,
∴EF=AB/2=5
由已知得等边△AGD,等边△BCG
取BG中点M,连接MF,ME
可得MF‖AG,MF=1/2AG
ME‖BC.ME=1/2BC
角FME=∠AGB=120°
∴△FME∽AGB
∴EF/AB=1/2,AB=10cm
EF=5cm，
有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
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