好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:29:07
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好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.
好经典的一道数列题、哪个会啊
已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.
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1+1/n化成(1+n)/n所以原式化为a(n+1)/(n+1)^2=2*an/n^2所以{an/n^2}是以2为首项,2为公比得等比数列,所以an/n^2=2^n所以an=(2^n)*(n^2)
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