一元二次方程的应用 急 明天要交1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:38:43
![一元二次方程的应用 急 明天要交1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂](/uploads/image/z/14553547-43-7.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8+%E6%80%A5+%E6%98%8E%E5%A4%A9%E8%A6%81%E4%BA%A41%E3%80%81%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9Amx%26%23178%3B%EF%BC%8D%EF%BC%883m%EF%BC%8B2%EF%BC%89x%EF%BC%8B2m%EF%BC%8B2%EF%BC%9D0%EF%BC%88m%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx%26%238321%3B%2Cx%26%238322)
一元二次方程的应用 急 明天要交1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂
一元二次方程的应用 急 明天要交
1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证:方程有两个不相等的实数根
(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂(x₁<x₂),若y是关于m的函数,且y=x₂-2x₁,求这个函数的解析式
(3)在(2)的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值满足什么条件时,y≤2m
一元二次方程的应用 急 明天要交1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂
b²-4ac=(3m+2)²-4m(2m+2)=9m²+12m+4-8m²-8m=m²+4m+4=(m+2)²
∵m>0,∴m+2>2,b²-4ac=(m+2)²>0恒成立
方程有两个不想等的实数根
∵x₁<x₂∴x₁=1 x₂=2+2/m
y=x₂-2x₁=2+2/m-2=2/m
从图可知(-1,0)和(1,+无穷)y≤2m
(1)因为方程ax^+bx+c=0的判定式为b^-4ac,当判定式大于零有两不同实数解,判定式等于零有两相同实数解,判定式小于零,没有实数解。本方程a=m,b=-(3m+2),c=2m+2.则判定式=(3m+2)^-4*m*(2m+2)=m^+4m+4=(m+2)^>0(因为m>0),所以得证。
(2)方程的解为(-b±√(b^-4ac))/2a,由(1)知,b^-4ac=(m+2)^,故...
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(1)因为方程ax^+bx+c=0的判定式为b^-4ac,当判定式大于零有两不同实数解,判定式等于零有两相同实数解,判定式小于零,没有实数解。本方程a=m,b=-(3m+2),c=2m+2.则判定式=(3m+2)^-4*m*(2m+2)=m^+4m+4=(m+2)^>0(因为m>0),所以得证。
(2)方程的解为(-b±√(b^-4ac))/2a,由(1)知,b^-4ac=(m+2)^,故解为(3m+2±(m+2))/2m,又因为x1
(3)由(2)知,函数为反函数。如图:(图没法在这里画,你自己画吧,两条曲线y=2/m+1,一条直线y=2m,原点为O,第三象限交点为A,第一象限交点为B),y≤m的区域是BO和A以右的全部,机时交点坐标由方程y=2m,即2/m+1=2m可解得m1=(1-√17)/4,m2=(1+√17)/4,故B((1-√17)/4,(1-√17)/2),A((1+√17)/4,(1+√17)/2),故m满足的条件为m∈((1-√17)/4,0)∪((1+√17)/4,+∝)
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