已知一个数比另给一个大10,一个同学把这两个数相乘时算错了,结果,乘积的十位数比正确的结果的十位数少4,检验时,把得到的乘积除以这两个数中较小的数时,商是39,余数是22,求这两个数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:18:40
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已知一个数比另给一个大10,一个同学把这两个数相乘时算错了,结果,乘积的十位数比正确的结果的十位数少4,检验时,把得到的乘积除以这两个数中较小的数时,商是39,余数是22,求这两个数?
已知一个数比另给一个大10,一个同学把这两个数相乘时算错了,结果,乘积的十位数比正确的结果的十位数少4,检验时,把得到的乘积除以这两个数中较小的数时,商是39,余数是22,求这两个数?
已知一个数比另给一个大10,一个同学把这两个数相乘时算错了,结果,乘积的十位数比正确的结果的十位数少4,检验时,把得到的乘积除以这两个数中较小的数时,商是39,余数是22,求这两个数?
这两个数是31 和41
设较小的一个数是X,较大的一个就是X+10
这两个数的乘积就是X(X+10)
因为算错了,十位数少4,也就是算错的乘积是X(X+10)—40
根据题意,算错的乘积除以x,商是39,余数是22
可列出等式,39X+22=X(X+10)—40
39X+22=X的平方+10X—40
x的平方—29x—62=0
(x—31)(x+2)=0
x=31或—2(舍)
所以,x=31,即小的数是31,大的数是41
设一个数为x,另一个数x 10; x(x 10)-40=39x 22 x=31 x=-2(舍去) 设一数为m则另一数为m-10 由题 (m-10-22)/[m(m-10)-40]=
设:较小的一个数为X
则:较大的一个数为X+10
∴ X(X+10)-40=39X+22
X^2—29X—62=0
(X—31)(X+20)=0
解得 X1=31;X2=—2(舍)
∴ X=31 X+10=41
即 小的数是31,大的数是41