第一题:设关于X的方程cos2X√(3)sin2X=k+1在【0,2/π】内有量不同根α,β,求α+β的值及k的取值范围第二题:已知函数f(X)=√(3)sinwX-2sin²(wx)/2+m(w>0)的最小正周期为3π,且当X∈【0,π】时,函数f(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 08:34:20
![第一题:设关于X的方程cos2X√(3)sin2X=k+1在【0,2/π】内有量不同根α,β,求α+β的值及k的取值范围第二题:已知函数f(X)=√(3)sinwX-2sin²(wx)/2+m(w>0)的最小正周期为3π,且当X∈【0,π】时,函数f(](/uploads/image/z/14586448-40-8.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bcos2X%E2%88%9A%283%29sin2X%3Dk%2B1%E5%9C%A8%E3%80%900%2C2%2F%CF%80%E3%80%91%E5%86%85%E6%9C%89%E9%87%8F%E4%B8%8D%E5%90%8C%E6%A0%B9%CE%B1%2C%CE%B2%2C%E6%B1%82%CE%B1%2B%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8Ak%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3D%E2%88%9A%283%29sinwX-2sin%26%23178%3B%EF%BC%88wx%29%2F2%2Bm%28w%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA3%CF%80%2C%E4%B8%94%E5%BD%93X%E2%88%88%E3%80%900%2C%CF%80%E3%80%91%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28)
第一题:设关于X的方程cos2X√(3)sin2X=k+1在【0,2/π】内有量不同根α,β,求α+β的值及k的取值范围第二题:已知函数f(X)=√(3)sinwX-2sin²(wx)/2+m(w>0)的最小正周期为3π,且当X∈【0,π】时,函数f(
第一题:设关于X的方程cos2X√(3)sin2X=k+1在【0,2/π】内有量不同根α,β,求α+β的值及k的取值范围
第二题:已知函数f(X)=√(3)sinwX-2sin²(wx)/2+m(w>0)的最小正周期为3π,且当X∈【0,π】时,函数f(X)的最小值为0
①求函数f(X)的表达式
②在三角形ABC中,若f(c)=1且2sin²B=cosB+cos(A-C),求sinA的值
30分保底,答得好我会加分!
√(3)是根号3,π是圆周率pai,不会的别打酱油,
第一题:设关于X的方程cos2X√(3)sin2X=k+1在【0,2/π】内有量不同根α,β,求α+β的值及k的取值范围第二题:已知函数f(X)=√(3)sinwX-2sin²(wx)/2+m(w>0)的最小正周期为3π,且当X∈【0,π】时,函数f(
1.
是“cos2x +√(3)sin2x=k+1”吧?后面的是“π/2”不是2/π,
方程cos2x +√(3)sin2x=k+1在[0,π/2]内有两根
即:y=cos2x +√(3)sin2x与y=k+1在[0,π/2]内有两交点
y=cos2x +√(3)sin2x
=2[(1/2)cos2x +(√3/2)sin2x]
=2sin(2x+π/6)
∵0≤x≤π/2
∴π/6≤2x+π/6≤7π/6
令2x+π/6=t,则π/6≤t≤7π/6
∴y=2sint与y=k+1在[π/6,7π/6]内有两交点
如图:1≤k+1<2
∴0≤k<1
由图可知t1和t2关于直线t=π/2对称
∴t1+t2=2×π/2=π
即(2α+π/6)+(2β+π/6)=π
∴α+β=π/3
图在这,下下来看(右击另存为):
2.
①
f(x)= √(3)sinwX-2sin²(wx)/2+m
=√(3)sinwX+[ 1 - 2sin²(wx)/2] + m - 1
=√(3)sinwX+coswx+ m - 1
=2[(√3/2)sinwx+(1/2)coswx] + m-1
=2sin(wx+π/6) + m-1
∴T=2π/w=3π
w=2/3 (3分之2)
x∈[0,π]
2x/3 + π/6∈[π/6,5π/6]
sin(wx+π/6)∈[1/2,1]
∴f(x)min=2×(1/2)+m-1 =0
∴m=0
∴f(x)=2sin(2x/3+π/6) -1
②
f(C)=2sin(2C/3+π/6) -1=1
∴sin(2C/3+π/6) = 1
∵C∈(0,π)
∴2C/3∈(π/6,5π/6)
∴2C/3+π/6=π/2
∴C=π/2,即C=90°
∴A+B=90°
∴cos(A-C)=cos(C-A)=cos(90°-A)=cosB
∴2sin²B=cosB+cos(A-C)=2cosB
即sin²B=cosB
∴1-cos²B=cosB
∴cosB=(√5-1)/2
∴sinA=cosB=(√5-1)/2
高中数学题
第一题,√(3)/2SIN4X=k+1,转换为sin4x=2(k+1)/√(3)
画图,【0,π/2】有两个不同根,(这里应该是出题错误)
那么只要sin4x不等于0,1,-1就可以了,α+β要么等于π/4,要么等于π/2,
k的取值范围(-√(3)/2-1,-1)并(-1,√(3)/2+1)
2/π还是π/2? 影响k的取值。 α+β=π/4。
那对号是什么?