(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 那(a+b+c)的平方呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:54:23
(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 那(a+b+c)的平方呢?

(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 那(a+b+c)的平方呢?
(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 那(a+b+c)的平方呢?

(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 那(a+b+c)的平方呢?
(a+b+c)²
=(a+b)²+2(a+b)+c²
=a²+2ab+b²+2a+2b+c²
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分析:
把a+b当作一个整体 ,(a+b+c)^2 这样写 [(a+b)+c]^2 ,你看现在是不是可以根据上面那个公式展开 (a+b)^2+c^2+2(a+b)c ,然后在展开(a+b)^2就可以了


[(a+b)+c]^2
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
=a^2+b^2+c^2 +2ab+2ac+2bc

将a+b看成整体
[(a+b)+c]²=(a+b)²+2(a+b)c+c²=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²=a²+b²+c²+2ac+2bc+2ab

(a+b+c)*(a+b+c)=a*(a+b+c)+b*(a+b+c)+c*(a+b+c)=a的平方+ab+ac+ab+b的平方+bc+ac+bc+c的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc