图形相似(2题)急求,明天要教的,各位帮个忙,△ABC中AB=AC,BD⊥AC,求证:BC2=2CA×CD(提示射影定理)在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于E求证:∠B=∠CFD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:27:12
![图形相似(2题)急求,明天要教的,各位帮个忙,△ABC中AB=AC,BD⊥AC,求证:BC2=2CA×CD(提示射影定理)在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于E求证:∠B=∠CFD](/uploads/image/z/14838165-45-5.jpg?t=%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9B%B8%E4%BC%BC%EF%BC%882%E9%A2%98%EF%BC%89%E6%80%A5%E6%B1%82%2C%E6%98%8E%E5%A4%A9%E8%A6%81%E6%95%99%E7%9A%84%2C%E5%90%84%E4%BD%8D%E5%B8%AE%E4%B8%AA%E5%BF%99%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%EF%BC%8CBD%E2%8A%A5AC%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABC2%3D2CA%C3%97CD%28%E6%8F%90%E7%A4%BA%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%AE%9A%E7%90%86%29%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%EF%BC%8CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CAF%E2%8A%A5CE%E4%BA%8EE%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0CFD)
图形相似(2题)急求,明天要教的,各位帮个忙,△ABC中AB=AC,BD⊥AC,求证:BC2=2CA×CD(提示射影定理)在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于E求证:∠B=∠CFD
图形相似(2题)急求,明天要教的,各位帮个忙,
△ABC中AB=AC,BD⊥AC,求证:BC2=2CA×CD(提示射影定理)
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于E求证:∠B=∠CFD
图形相似(2题)急求,明天要教的,各位帮个忙,△ABC中AB=AC,BD⊥AC,求证:BC2=2CA×CD(提示射影定理)在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于E求证:∠B=∠CFD
第一题可用方程解
设AB=AC=Y AD=X
则BD2=Y2-X2
则BC2=BD2+CD2=2Y2-2XY
2CA*CD=2Y2-2XY
故BC2=2CA×CD
第二题
AC2=CD*BC
AC2=CF*EC
所以CD*BC=CF*EC
因为角BEC=角FCD
所以三角形相BEC相似于三角形FDC
所以角B=角CFD
第一题BC2=2CA×CD不就是BC=CA×CD??那不可能啊
第二题:
证明:设CE和AD交于点G
∵∠AGF=∠CGD ∠AFG=∠CDG
∴△AFG∽△CDG
∴FG/GA=DG/GC
∴FG/DG=GA/GC(不用解释了吧?)
...
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第一题BC2=2CA×CD不就是BC=CA×CD??那不可能啊
第二题:
证明:设CE和AD交于点G
∵∠AGF=∠CGD ∠AFG=∠CDG
∴△AFG∽△CDG
∴FG/GA=DG/GC
∴FG/DG=GA/GC(不用解释了吧?)
又∠FGD=∠AGC
∴△FGD∽△AGC
∴∠ADF=∠ACG
∵△AFG∽△CDG
∴∠FAG=∠DCG
∠CFD+90°+∠ADF+∠FCD=∠ACG=∠CFD+90°+∠DAC
∴∠CFD=∠DAC
即∠B=∠CFD
收起