数学问题,进来看一下 高中问题1、点p(4,-2)与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?2、两圆相交于(1,3)(m,1),两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是()3、设圆c与圆x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:08:24
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数学问题,进来看一下 高中问题1、点p(4,-2)与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?2、两圆相交于(1,3)(m,1),两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是()3、设圆c与圆x
数学问题,进来看一下 高中问题
1、点p(4,-2)与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?
2、两圆相交于(1,3)(m,1),两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是()
3、设圆c与圆x²+(y-3)²=1外切,与直线y=0相切,则c的圆心轨迹为()
A﹑抛物线B﹑双曲线C﹑椭圆D﹑圆
要详细步骤
数学问题,进来看一下 高中问题1、点p(4,-2)与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?2、两圆相交于(1,3)(m,1),两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是()3、设圆c与圆x
1 (x-2)²+(y+1)²=1
设中点的坐标为 (x1,y1) 则对应的圆上的点 (2x1-4,2y1+2) (就是说p点与这个点连接得到中点)
因为该点在圆上
所以有 (2x1-4)²+(2y1+2)²=4
所以化简得(x-2)²+(y+1)²=1
2 m+c=3
由圆的性质可知两圆的交点关于两圆圆心的联系对称
所以两个交点的中点在x-y+c/2=0
因为两点为(1,3)(m,1)
所以中点为 [(m+1)/2 ,2]
带入直线方程得m+c=3
3 A
这个题很明显是A
那个动点到C点(C是圆c的圆心)的距离=那个点到y=0的距离+1(因为相切所以要多一个半径的长度)
也就是说到定点的距离与到定直线的距离相差定值
这就是抛物线的判断标志
ttt
1.
由中点方程……X=(x+4)/2,Y=(y-2)/2,所以,x=2X-4,y=2Y+2,代入x²+y²=4,可得(x-2)²+(y+1)²=1
2.
由切线中点……两圆交点连线垂直两圆心的连线
又由中点知,点(1+m)/2,(3+1)/2在该直线上,所以你代进去解吧……
3.
其实就是用到抛物线的性质,<...
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1.
由中点方程……X=(x+4)/2,Y=(y-2)/2,所以,x=2X-4,y=2Y+2,代入x²+y²=4,可得(x-2)²+(y+1)²=1
2.
由切线中点……两圆交点连线垂直两圆心的连线
又由中点知,点(1+m)/2,(3+1)/2在该直线上,所以你代进去解吧……
3.
其实就是用到抛物线的性质,
你作图出来,连接两圆圆心,再作圆心垂直于y=0。
就可以得到以x²+(y-3)²=1为焦点,以y=-1为准线的抛物线了
收起
1:如图 2:已知两圆相交于两点(1,3)和(m,1),且两圆的圆心都在直线 x-y+c/2=0上,所以公共弦方程为:y-3=-1(x-1),所以x+y-4=0,因为(m,1)在公共弦上,m=3; 中点在连心线上,即(2,2)在连心线上,所以c=0,所以m+c=3; 3:设C的坐标为(x,y),圆C的半径为r,圆x²+(y-3)²=1的圆心为A, ∵圆C与圆x²+(y-3)²=1外切,与直线y=0相切∴|CA|=r+1,C到直线y=0的距离d=r ∴|CA|=d+1,即动点C定点A的距离等于到定直线y=-1的距离 由抛物线的定义知:C的轨迹为抛物线. 故选A